• ベストアンサー

マクローリン展開

マクローリン展開 大学数学の問題なのですが、 1/(√1-x)のマクローリン展開を求めよという指示なのですが、 解き方を教えて頂けないでしょうか？ よろしくお願いします

noname#128756
noname#128756

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • spring135
  • ベストアンサー率44% (1487/3332)
回答No.1

マクローリン展開の定義式において f(x)=1/(√1-x) として忠実に計算を実行すればよい。簡単に言うとひたすら微分してｘ＝0と置けばよろしい。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E5%B1%95%E9%96%8B

参考URL：
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E5%B1%95%E9%96%8B
  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • マクローリン展開

    マクローリン展開 大学数学の問題なのですが、 1/(1-x)のマクローリン展開を求めよという指示なのですが、 解き方を教えて頂けないでしょうか？ よろしくお願いします

  • マクローリン展開について

    マクローリン展開について マクローリン展開の公式は覚えているのですが、実際にマクローリン展開しx^4の項まで求めよ、という問題が出ると解けません。 f(x)=sinxをx^4までマクローリン展開すると、答えがx-(x^3/3!)+・・・・となっていました。 x^4までとはどのように計算して行ったら上のような回答が出るのでしょう？

  • マクローリン展開

    マクローリン展開の問題で 与えられた関数の次数より、問題条件の微分回数が多いとき、 例えば、「x^2 にマクローリンの定理を適用（n=3）する」場合、 そもそも微分が2回までしかできないので、 マクローリン展開答は、 f(x)= f(0) + f'(0)x/1! + f"(0)x^2/2! = x^2 で、よろしいでしょうか？ よろしくお願い致します。

  • マクローリン展開

    ｆ（ｘ）＝１／ｓｉｎｘ　をマクローリン展開せよ。 ｆ（ｘ）＝ｆ（０）＋（ｆ’（０）／１！）ｘ＋（ｆ’２（０）／２！）ｘ＾２＋・・・・ が定義だと思ったので、ｆ（０）を計算しようとしましたが、分母がsin０で困りました。この問題の場合マクローリン展開はどうすればよいのでしょうか。

  • マクローリン展開について・・・

    今日、学校の数学の授業でマクローリン展開をやりました。そのときsin(x)やcos(x)、exp(x)は任意のｘについて成り立つと教わりましたが、他にも等式で表せることが可能な関数はあるのでしょうか？

  • マクローリン展開

    log(1+x)のマクローリン展開は参考書に載っていたのでわかるのですが、logxやlog(1+x+x^2)やlog2xなどのマクローリン展開はどのようにするのでしょうか。

  • マクローリン展開の問題です。

    （1+x）^αのマクローリン展開式を用いて、1/(1+x+x^2)^(1/2)　のマクローリン展開式x^3の項まで求めよ。 というような問題です。 解き方の確認をしたいのですが （1+z）^αのマクローリン展開式を求めた後、zにx+x^2を、αに1/2を代入すればいいのでしょうか？ ご回答よろしくお願いします。

  • マクローリン展開について

    マクローリン展開の問題なのですが、以下の問題で何回解いても模範回答と同じ答えになりません。 どなたか途中式を含めて解説お願いできないでしょうか。 y=tanxのマクローリン展開をx^5の項まで求めよ (剰余項は考えなくて良い) という問題です よろしくお願いします

  • 有限マクローリン展開

    マクローリン展開について次の問題がわからないので教えてください。 次の関数の有限マクローリン展開を、ｎ=4のときに書き表せ。 (1)sinx (2)√(1+x) (3)xsinx (4)x/(1+x)

  • マクローリン展開がわかりません

    (1+x)^1/3 をマクローリン展開（x=0でテイラー展開）せよ。 よろしくお願いします！

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する