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2変数関数の鞍点とは？極大や極小の判定方法について知りたい
boisewebの回答
No.1さんの回答のリンク先でも解説されていることですが，補足します． 質問者さんご自身がお気づきのように，x軸方向とy軸方向という特定の2方向の2階偏微分係数の情報だけでは，極値点か鞍点かは（一般には）判断できません． 極値点と鞍点を区別するためのより強力な手法としては，ヘッセ行列式という値を利用する方法があります． ただし，その方法も万能ではありません．ヘッセ行列式を使ってもなお極値点か鞍点の判断がつかない場合があります．そのような場合は，状況に応じて工夫して議論する必要があります．
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