私の比の認識は正しいですか？

質問

私の比の認識は正しいですか？

２つ以上の数（実数）について、例えばa/b＝rである時、rを比又は比の値という。
これは、aはbの(a/b)倍ということだ。a:bとも書く。ａ、ｂはそれぞれ、前項、後項という。これを入れ換えた比b:aをもとの比の反比または逆比という。
比は、前項と後項に同じ数を掛けても割っても、もとの比と等しい。
前項と後項について、共通して割り切る最大の数を使って、比を一番簡単にすることも
きる。例えば、30:50＝3:5。このとき共通して割り切る最大の数は１０である。
また、異種の量の間でも比を考えることができる。速さ（m/秒やkm/時）
　連比はとは、三つ以上の数の比を一つにまとめたもので、３つの数の比なら、a・b・cのように書く。
これは、a : b、　b : c、　c : a　 をまとめて書いてることと同じである。

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

いくつか問題点が。

＞ 比は、前項と後項に同じ数を掛けても割っても、もとの比と等しい。

細かいことだが、掛ける数は 0 以外でないといけない。

＞ 前項と後項について、共通して割り切る最大の数を使って、
＞ 比を一番簡単にすることもできる。

それができるのは、前項と後項が整数である場合だけ。
30π：50π = 3：5 のようなものを説明しようとすると、
「共通して割り切る最大の数」を持ち出すことはできない。

また、比の値が有理数になるとも限らない。
例えば、3：π を簡単な整数比にすることはできない。

むしろ、先の「同じ数を掛けても割っても、もとの比と等しい」を重視して…
0 でない実数 c があって ac=A, bc=B が成り立つとき、
実数の対 (a,b) と (A,B) を同一視して (a,b)～(A,B) と書く。
実数の対をこの ～ でグループ分けしたものを「比」と呼ぶ。
…とか。ちと難しいか。

＞ 異種の量の間でも比を考えることができる。

これは ok。
英語だと、異種の比を rate、同種の比を ratio と言って区別するが、
日本語では、どちらも「比」で区別が無い。

＞ 連比とは、三つ以上の数の比を一つにまとめたもので、
＞ 三つの数の比なら、a・b・cのように書く。

a：b：c のように書く。

＞ これは、a：b, b：c, c：a をまとめて書いてることと同じである。

微妙。
「まとめて書いてること」という表現の意味にもよる。
たぶん合っているような気はする。

回答No.1

Saturn5

ほとんど正しいと思いますが、
「異種の間の比」は意味が無いと思います。
アメリカの人口と日本の人口の比は意味がありますが、
アメリカの面積と日本の人口では意味がありません。