確率統計の問題です。

質問

確率統計の問題です。
もしわかる方いたら、解答お願いします！

野球とサッカーの好きなW先生は、お気に入りのチーム（野球のAチームとサッカーのBチーム）の成績で翌日の機嫌が大きく変化する。詳しく調べた結果、次のことが起こった。
・W先生の機嫌は良いか悪いかの2通りのみ
・Aが勝つと0.75の確率で機嫌がよい
・Aが負けると0.7の確率で機嫌が悪い
・Bが負けると0.6の確率で機嫌が悪い
・ABがともに負けると0.9の確率で機嫌が悪い
・Aの勝率は0.6
・Bの勝率は0.6
・ABの勝ち負けは独立

（１）ABがともに勝った時のW先生の確率が良い確率

（２）W先生の機嫌が悪いときに、前日Bが負けた確率

（３）W先生の機嫌が良いときに、前日Aが負けてBが勝った確率

回答No.2

nag0720 · ベストアンサー

a：ABがともに勝った時のW先生の確率が良い確率
b：Aが勝ってBが負けた時のW先生の確率が良い確率
c：Aが負けてBが勝った時のW先生の確率が良い確率
d：ABがともに負けた時のW先生の確率が良い確率

とすると、与えられた条件は、
0.6a+0.4b=0.75
0.6c+0.4d=1-0.7=0.3
0.6b+0.4d=1-0.6=0.4
d=1-0.9=0.1
となります。
これを解くと、
a=0.85、b=0.6、c=13/30、d=0.1

（１）ABがともに勝った時のW先生の確率が良い確率
上記より、0.85

（２）W先生の機嫌が悪いときに、前日Bが負けた確率
Bが勝った時のW先生の機嫌が悪い確率は、
1-(0.6a+0.4c)=19/60
よって、前日Bが負けた確率は、
0.6/(19/60+0.6)=36/55≒0.6545

（３）W先生の機嫌が良いときに、前日Aが負けてBが勝った確率
(13/30)/(0.85+0.6+13/30+0.1)=26/119≒0.2185

お礼

ありがとうございます！
参考にしつつ、自分でももう一度考えてみようと思います！！

回答No.1

nag0720

前日にAチーム,Bチームの試合がない場合、または、引き分けの場合の機嫌は？

それが分からないと計算できません。

それとも試合は必ずあって、引き分けはないのでしょうか。

補足

回答ありがとうございます！
試合は必ずあって、引き分けはありません！！