連立１次合同方程式

質問

連立１次合同方程式
x≡b_1(mod m)
x≡b_2(mod n)
の一般解をxとするとき、gcd(m,b_1)=1かつgcd(n,b_2)=1であるならば、かつその時に限り、gcd(mn,x)=1
これをどのように示したらよいか分かりません。
１次合同方程式を解くことはできるのですが、証明となるとどうしていいか分からなくなってしまいました。
分かる方、助けてください。

回答No.1

koko_u_u · ベストアンサー

「一般解をxとする」とはどういう意味ですか？補足にどうぞ。

補足

この１次合同方程式を満たす任意の解のことだと思います。