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連立合同式の初級です。急いでいます。

連立合同式の初級です。急いでいます。 問題は… x≡8(mod13),x≡17(mod19) の時です。 答えは… x≡112(mod247) です。お願いしますm(__)m

  • makuF
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回答No.1

huytarzan88です。13と19は素因数なので次のようにできると思います。 x≡8(mod13)より 19x≡19x8(mod13x19)-> 19x≡152(mod247) x≡17(mod19)より 13x≡17x13(mod19x13)-> 13x≡221(mod247) 従って 19x-13x≡152-221(mod247) -> 6x≡-69(mod247) -> 12x≡-138(mod247) 従って 13x-12x≡221-(-138)(mod247) -> x≡359≡112(mod247)

makuF
質問者

お礼

困ってたので凄く助かりました(^^) また分かりやすく書いていただいて光栄です! 本当にありがとうございました<m(__)m>

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