• 締切済み

磁界偏向関係の方程式の解き方?

磁界偏向関係の方程式の解き方? http://www2.yamanashi-ken.ac.jp/~itoyo/lecture/electromagnetic/em-chap03/em-chap03.htm に書かれている eq.4 の上2つの方程式から eq.5 の式が、導けるのか を教えていただけないでしょうか? また、 上記を理解するためには、 連立微分方程式の本を見れば 説明されているのでしょうか?

みんなの回答

noname#185706
noname#185706
回答No.1

>eq.4 の上2つの方程式から eq.5 の式が、導けるのか d/dt = D とします。eq.4 の第1式の両辺を t で微分して D(Dvx) = (qB/m)Dvy (*) 第2式より Dvy = -(qB/m)vx これを(*)に代入すると DDvx = -(qB/m)^2 vx eq.5 は負号が付いていない点で間違いです。 >連立微分方程式の本を見れば その必要はありません。

hideo_san
質問者

お礼

遅くなりましたが、返信ありがとうございました。

関連するQ&A

  • 電流密度Jと磁界Hの関係式を微分形で表せ、という問題があったら

    電流密度Jと磁界Hの関係式を微分形で表せ、という問題があったら マクスウェル方程式のrotH=J+dD/dtでよいのでしょうか。 それとも微分しているのはDだから答えはこの式ではないのでしょうか。

  • 電気回路 1階の連立微分方程式

    「2階の微分方程式」を「1階の連立微分方程式」に書き換える意義を教えて下さい。 まずは、添付画像(本への書き込み) と 原著のpdfの13ページ目(演習1.2、本でいうと3ページ目)をご覧ください: https://www.morikita.co.jp/data/mkj/091782mkj.pdf 階数の引き下げ方は理解しています。ただ、なぜ引き下げるのかが不明です。 分からないのが、式(7)から式(9)にする過程で、すべてを右辺に移項して、左辺をゼロにしているようです。 キルヒホッフの第二法則「一周すると総和はゼロ」に基づいてだと思います。 しかし、式(9)になると、その左辺のゼロが d/dt [ x[1], x[2] ]' ←縦書き に書き換わっています。 どういうことですか? しかも、d/dt [ x[1], x[2] ]'のx[2]って元々x[1]の微分ですよね? d/dt [ x[2] ]なら更に微分するということになりますよね? つまり、x[1] = qから辿ると、2階の微分 d(dq/dt)/dt) になります。 これは式(2)のLの項の (d^2 q)/(dt^2) と同じ意味ですか? 今まで私が知っている微分方程式は y' = 2(x-1) の両辺をxで積分して y = x^2 - 2x + C …のように、左辺はyでした。 今回、yは式(10)の左辺にありますね。 式(9)と式(10)の関係が不明です。 よくよく考えたら、私にとって連立微分方程式を扱うのは今回が初めてでした。 過去に終わらせた微分方程式の本には連立微分方程式は載っていません。 ネットで2時間検索したのですが、納得いく答えは見つかりませんでした。 どうか納得いくように教えて下さい。よろしくお願いします。

  • 連立微分方程式の問題

    x, u, v,を実数,a, τを実定数とする。次の連立微分方程式を解いてu, vを求めよ。 式は添付画像をご参照ください。 という問題です。 vを消去してuの微分方程式に書き換えたところ d4y/dx4(u)+(4a^2)(d4y/dx4)(u)=0 という式が得られてこの式を解くことができなくて... 私は間違っているのかそれとも別のやり方でやるべきですか。 この連立微分方程式の解き方をご存知の方がいらっしゃいましたら、ご指導お願いします。

  • マクスウェル方程式

    マクスウェル方程式は、 http://akita-nct.jp/yamamoto/lecture/2005/p1/hokou/html/node6.html に記載されているように、4つあり微分形、積分形とあります。 積分形のそれぞれの式の物理的な意味をそれぞれ教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

  • 連立方程式 未知数より方程式の数が多いとき

    線形代数での連立方程式についてです。 今現在線形代数を勉強しているのですが、未知数より方程式の数が多いときはどうなるのでしょうか? 解は一つに定まるか不定になる思うのでしょうか。。。。 なぜなら Guass elimination で計算すると、たとえば (1) (2) 1 2 | 3 1 2 | 3 0 1 | 2 0 1 | 2 0 0 | 0 0 0 | 2 (1)のような場合だと解が一つに定まり、(2)なら不定だになると思うからです。 しかし、ネットで検索すると以下のサイトで、”方程式の個数が未知数の個数よりも多い連立1次方程式は,一般には解が存在しない.”とありました。 http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/linear_algebra/simul_eq1.htm なぜでしょうか?

  • 連立微分方程式

    点P(x,y)は連立微分方程式 dx/dt=y dy/dt=-x を満たすものとする。t=0で原点以外の点から出発した点P(x,y)は、tが増加するにつれてどのようにふるまうか述べよ。図を用いてもよい。 この問題の解き方がよく分かりません。 連立微分方程式について、色々な文献を見てみたのですが、どうもいまいちです。 上の連立方程式を2つともdt=のかたちにして、dx/y=dy/-xという式にし、変数を分離して両辺を積分して・・・すると、x^2+y^2=Cという式に なりました。 円の方程式っぽいです。 でも、tは消えてしまい・・・ よく分からなくなってきました。 そもそもここまでの解き方も自分は間違っているのでしょうか?? ご意見やヒント、解答ヨロシクお願いしますm(_ _)m

  • Windows で Ruby/gsl を使う(連立方程式)

    Ruby/gsl をWindowsで使いたいのですがどうすればいいのでしょう。 現状、Windows マシンでRubyが使えるようになっていて、 http://www.gfd-dennou.org/arch/ruby/index-j.htm からダウンロードした NumRu-0.42.exe を実行しても require "gsl" はエラーがでます。 さしあたり、gsl でなくても、N次元の(方程式N本、未知数N)の 1次の連立方程式を解ければいいのですが、今後のことも考えて gslを使えるようにしたいのです。 Windows で gsl が使えないのであれば、あきらめます。 1次連立方程式の解くプログラムなどは公開されているのでしょうか。 どなたかご教授ください。

    • ベストアンサー
    • Ruby
  • 微分方程式をオイラー法でときたい

    高階常微分方程式 y” =f(x、y) y(0)=yo y’(0)=y’o この式と初期値でオイラー法を使って解きたいのですが... オイラー法を二回使えばよい、一階の連立方程式に なおせばよい。という意味がいまいちつかめません。 教えていただけると助かります。お願いします。

  • 多変数方程式の解は?

    多変数方程式 f(x1、x2、・・・、x_n) = 0 の解は、 連立方程式 f = f[x1] = f[x2] = ... = f[x_n] = 0 の解 なのでしょうか。ここに、f[x_i] は、f を x_i について偏微分した式です。

  • 波動方程式の起源について教えて下さい。

    量子力学のシュレティンガー方程式や流体力学の波動方程式などでは 波を記述する方程式として当たり前のように二階微分の式が現れますが、 波を記述するためにこのような式で表されるというのに、導出や証明はあるのでしょうか? いくつか書籍を見てみたのですが、当たり前のように出てきていて、なぜこのような式で表されるのかについて言及してある本が見つかりませんでした。 どなたか解説してある書籍などありましたら教えて下さい。