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統計学の問題ですが、さっぱり分からないので助けて下さい。「バスケ選手が

統計学の問題ですが、さっぱり分からないので助けて下さい。「バスケ選手がフリースローを行うと、4回中3回成功する。」 (1)この選手が3回フリースローをして成功する回数をXで表す。Xの確立分布を示せ。(2)Xの平均と分散を答えよ。(3)(1)で定義した確立変数Xを用いて新たな確立変数2X+3を作る。2X+3の確率分布を示せ。(4)2X+3の平均と分散を答えよ。 以上どうかよろしくお願い致します。

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noname#116057
noname#116057
回答No.1

(1)X 0 1 2 3 P 1/64 9/64 27/64 27/64 (2)E(X)=0×1/64+1×9/64+2×27/64+3×27/64=144/64=9/4 V(X)=E(X^2)-{E(X)}^2 =0×1/64+1×9/64+4×27/64+9×27/64-81/16 =360/64-81/16=90/16-81/16=9/16 (3)2X+3 3 5 7 9 P 1/64 9/64 27/64 27/64 (4)E(2X+3)=3×1/64+5×9/64+7×27/64+9×27/64=480/64=15/2 V(2X+3)=9×1/64+25×9/64+49×27/64+81×27/64-225/4 =3744/64-225/4=234/4-225/4=9/4

koukipicture
質問者

お礼

ご回答どうもありがとうございました。もう一度復習して明日の試験に臨みたいと思います。

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