確率の計算についての質問です。私の苗字はそんなによくある名前ではないの

質問

確率の計算についての質問です。私の苗字はそんなによくある名前ではないのですが、今の会社には１００人中4人も同じ人がいます。この現象が、よく起こることなのか、珍しい事なのか知りたいです。
私の苗字が日本人の人口のX％とした場合の計算式について教えて下さい。
※地域などなどの影響は無視してしまって下さい。

回答No.1

rabbit_cat · ベストアンサー

４人には質問者さん自身も含まれているのでしょうから、
話としては、９９人のうちに３人、その苗字の人がいるかどうか、ということですね。
その確率は、２項分布を考えて
99C3×(X/100)^3×(1-X/100)^96
です。
あるいは、９９人のうちに３人以上ということだとすれば、確率は
1 - (1-X/100)^99 - 99×(X/100)×(1-X/100)^98 - 99C2×(X/100)^2×(1-X/100)^97
です。

お礼

有難うございました。２項分布、高校のときに習いましたね。私の苗字は10,000人中3人ぐらいなんですが、いただいた計算式だと。。。。すごい低い確率みたいですね。もう少しがんばって計算してみます。あまりにも低い確率なので、何か確率が高くなる要因を探してみます。

回答No.3

cyototu

この話はポアソン分布と呼ばれる確率分布の時に現れる典型的な事象です。ポアソン分布とは、滅多値起こらない事象はどのような確率で起こるかを記述する分布です。ご自分でこの分布に関するウェッブサイトを引いて調べて下さい。

この分布関数の発見は、第二次世界大戦の時にイギリスで為されたと聞いたことがあります。ドイツ軍のロンドン空襲で被害を蒙った同じ家が、どうい訳かまた空襲に遭う。常識で考えるよりも、同じことが重なって起っているらしい。そこで、数学者達は、滅多に起こらない事象に対して、それがもし全くデタラメに起こる場合に、どのような確率分布を示すかを当たってみたのです。その結果、意外にも滅多に起こらない事象は、それが一度と起こると、それが続けて起こる確率が高くなることを発見したのです。その根拠が上で述べたポアソン分布関数にあるのです。

他の例では、店のレジに並ぶお客さんの例です。殆どの場合レジは暇にしています。ところがどういうわけか、ある時にレジに長い列ができることがあります。これも、滅多に起こらないことが起こった時の典型的な例です。したがって店の方でも、普段暇だからと言って店員の数を減らす訳には行きません。そこで、何人の店員を雇っておけば、お客さんが満足してもらえるかの最小の店員の数を決める時にも、このポアソン分布は役に立っているそうです。

お礼

いろいろサイトを確認してみました。私にはなかなか難しいですが、ポアソン分布と２項分布なんとなくわかりました。回答有難うございました。

回答No.2

banakona

質問者さんの期待する答えではないですが、結構あることだと思います。

まず、３人（質問者さんは除く）の内の一人が会社に入り、あとの2人はそのコネで入った血縁者。
採用担当者が、その苗字に思い入れのある人で、優先的に採用した。
あとは、質問者さんが無視しろと言っている地域の影響

これらがあると、ｘ％よりもはるかに高い確率で会社内に存在することになります。
ちなみに私の名前もどちらかというと珍しい名前です。現在すんでいるところへ引っ越してきた際に、近所に同じ苗字の家が２件もあることに驚きました。（会社とは全然はなしが違いますが）

お礼

回答ありがとうございました。いろんな影響を探してみます。