- 締切済み
複素関数の問題で、(3-i)^5/2の値、実数部、絶対値、偏角の値を求
複素関数の問題で、(3-i)^5/2の値、実数部、絶対値、偏角の値を求めよ。という問題が出ました。 今までといてきた問題では、偏角の値はわかっていたのですが、この問題は、僕にはどうしても偏角を求めることができないので、問題を解く上で困っています。だれか教えてください。
- hukusokannsuu
- お礼率100% (2/2)
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数15
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 複素関数の問題です。
複素関数の問題です。 f(z)=z/(1+z^2)として、 f(z)の{z:0<|z-i|<2}におけるローラン展開を求めよ、という問題がありました。 この{z:0<|z-i|<2}というところがよくわからなくて困っています。 普通、ローラン展開するときは z=ある値 における、という表記が使われることがおおいと思いますが、これはいったい z＝いくつで展開すればいいのでしょうか。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 複素関数の問題です。
複素関数の問題です。 複素平面の上半平面をH={z∈C | Imz>0} H上の正則関数f(z)を線積分」 f(x) = int _[0,z] √ζ√(ζ-1)dζ で定義。 [0,z]は0を始点、zを終点とする線分であり、 平方根はH上でHを値にとる分枝。 【問題】 fによるHの像を求めよ。 方針すら見えず困っています…。 すいませんが、よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 複素関数の問題なのですが
複素関数の問題なのですが 閲覧ありがとうございます。 大学の試験範囲なのですが、教科書に途中式が書いておらず解けないのです。 8^(1/6)をすべて求めよ。 答えは±√2、±(±1＋√3i)/√2 となっています。 回答お待ちしてますm(_ _)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 複素関数論の問題です。
複素関数論の問題です。 Z=1、i、-1 をそれぞれｗ=0、∞、1に写像する一次分数変換ｗ(z)を求めよ ご回答お願いします。 また、 Z=∞、0、1 ｗ=1、i、-1 この場合とでは解き方は大きく変わるのでしょうか？ よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 複素関数の問題です
複素関数の問題です。 次の問題が解けなくて困っています。どなたか解説できる方宜しくお願いします。 f(z)は，|z|≦1の領域で正則な複素関数とする． (1) nを自然数とするとき，∫[0→2π]f(e^iθ)cos(nθ)dθ={π/(n!)}f^(n)(0)が成り立つことを示せ． (e^iθ=zで置換) (2) mを自然数とするとき，∫[0→2π]f(e^iθ)cos^(2m)θdθ={π/2^(2m-1)}Σ[k=0,m]C(2m,k){f^(2m-2k)(0)}/{(2m-2k)!}が成り立つことを示せ．ただし，f^(0)(0)=f(0)とする． (3) ∫[0→2π]cos(2mθ)cos^(2m)θdθ=π/2^(2m-1)を示せ． (zの領域に注意)
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
お返事ありがとうございます。なるほどです。わかりました。タンジェントを使って、やれば確かにできそうです。ありがとうございました。