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複素関数

zは複素数とします。 [1] f(z)=1/(az-sinz) Re(z)>0,Im(z)>0(不等号は0を含みます),a=1/2とし、絶対値の小さい方から三つあげなさい。 について、sinzやcoszとはどういうことなのでしょうか? [2] f(z)=1/(z^5+z-1) の特異点をもとめなさい。 について、特異点について教えてください。

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  • keyguy
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回答No.2

sinz=z/2 となる点を求めたらいいのでは? sinz≡(e^(zi)-e^(-zi))/2/i=z/2 においてxとyをそれぞれ正の実数として z=x+yiを代入して虚部と実部がそれぞれ等しいとしてx,yに関する連立方程式を作って解けばいいのでは? z^5+z-1=0を解けばいいのでは? 両方とも数値計算ですかね?

その他の回答 (1)

  • 1Yen
  • ベストアンサー率28% (11/39)
回答No.1

[1] そのまんま sin(z) でしょう。 そして、Re と Im ですから オイラーの式より sin(z) = {e^(iz)-e^(-iz)}/2i とすれば後はグラフを書くなり、微分すれば解けるのではないでしょうか?(オイラーの式が間違ってるかも...) [2] 特異点= グラフを書いたときつながらない点です。 グラフを書くなり、微分をして解きましょう。 短大2部で 応用数学が7点だった私にはこれ以上解くのは難しいかと(^^;;;;; 頑張ってください。

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