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ｅｘｐ（ｚ）について
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>（１）についてですが、exp(z)=e^x(cos(y)+isin(y))と >書けますから、それがζ=a+ibと等しいとして、 >連立方程式 e^x*cos(y)=a, e^x*sin(y)=bとして >これを解けばいいのでしょうか？ そうです。 >（２）については、自分なりに考えたんですが、 >答えは半径e^a、中心Oの円ではないでしょうか？ そうです。 >しかし、Im(z)=ｂのときは、同様にやればいいのでしょうか？ >z=x+ib（ｘ∈R）で、f(z)=e^z=exp(x+ib)=e^x(cox(b)+isin(b))で、 >これは原点からの角度ｂへの半直線と考えたらいいのでしょうか？ そうです。ただし、原点は含まれないことに注意しましょう。 長方形の場合もそんな感じです。(出来てそうなのでそんな真剣には見てませんけど。) 結局、だいたい分かっているようですが、 どこが分からなかったんでしょう??
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(1)まず、z=a+ib(a,bは実数)とすると、 exp(z)=c+id(c,dは実数)の形で書けますが、 c,dをa,bを使って表現できますか? (2)直線Re(Z)＝ａ上の点は、xを実数として a+ixの形で書けます。これをfで写せばよいわけです。
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