行列の積の意味について質問です。

質問

行列の積の意味について質問です。

（１行ｎ列）×（ｎ行１列）はベクトルの内積で、
（ｎ行ｎ列）×（ｎ行１列）はベクトルの一次変換と教わりました。

（ｎ行１列）×（１行ｎ列）や
（１行ｎ列）×（ｎ行ｎ列）や
（ｎ行ｎ列）×（ｎ行ｎ列）といった行列の積にも物理的意味や工学的応用があるのでしょうか。

数学をなるべく実用に関連付けて理解しようとしているので、気になってしまいました。

ご存知の方、よろしくお願いします。

回答No.2

Tacosan

(n行1列)×(1行n列) は「テンソル積」の 1種.
(1行n列)×(n行n列) は, 結局「一次変換」ですね.

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B4%E7%A9%8D_%28%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%29

お礼

テンソル積ですか。まだ詳しくは学んでいないのですが、名前だけ聞いたことあります。
ありがとうございました。

回答No.1

noname#113983

（ｎ行１列）×（１行ｎ列）は結局（１行ｎ列）×（ｎ行１列）と同じ意味。
（ｎ行ｎ列）×（ｎ行ｎ列）は合成変換。

補足

（ｎ行１列）×（１行ｎ列）は（ｎ行ｎ列）で、
（１行ｎ列）×（ｎ行１列）は（１行１列）なのですが、同じなのでしょうか。