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行列の積の意味について質問です。

行列の積の意味について質問です。 (1行n列)×(n行1列)はベクトルの内積で、 (n行n列)×(n行1列)はベクトルの一次変換と教わりました。 (n行1列)×(1行n列)や (1行n列)×(n行n列)や (n行n列)×(n行n列)といった行列の積にも物理的意味や工学的応用があるのでしょうか。 数学をなるべく実用に関連付けて理解しようとしているので、気になってしまいました。 ご存知の方、よろしくお願いします。

みんなの回答

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.2

(n行1列)×(1行n列) は「テンソル積」の 1種. (1行n列)×(n行n列) は, 結局「一次変換」ですね.

参考URL:
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B4%E7%A9%8D_%28%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%29
14rfvn
質問者

お礼

テンソル積ですか。まだ詳しくは学んでいないのですが、名前だけ聞いたことあります。 ありがとうございました。

noname#113983
noname#113983
回答No.1

(n行1列)×(1行n列)は結局(1行n列)×(n行1列)と同じ意味。 (n行n列)×(n行n列)は合成変換。

14rfvn
質問者

補足

(n行1列)×(1行n列)は(n行n列)で、 (1行n列)×(n行1列)は(1行1列)なのですが、同じなのでしょうか。

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