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微分方程式の解の求め方について質問です。

微分方程式の解の求め方について質問です。 f'=±((a^2/f^2)-1)^(1/2) (ただしf'=df/dx) 解がf(x)=(a^2-(x+C)^2)^(1/2) となることは分かっているのですが、どうにも上記の微分方程式から求めることができず困っています。 (変数分離や同次形などの典型型の適用ができなくて…自分では思いつきませんでした) どなたか解の求め方をご教授していただけたら嬉しいです!! よろしくお願いいたします!

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noname#185706
noname#185706
回答No.1

変数分離されていますよ。 {(a^2 / f^2) - 1}^(-1/2) df = ±dx g = a^2 - f^2　として・・・

free_from_
質問者

お礼

あぁ…そうですね…fを三角関数で置換して、シータであらわしたらまたfで表し直せば左辺も元に戻せますね…! どうもありがとうございました!

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