１つのサイコロを何回か投げて、出た目の数の和が４以下になったらそこで投

質問

１つのサイコロを何回か投げて、出た目の数の和が４以下になったらそこで投げることを終える。
このとき二回目で終わる確率は？

三回目で終わる確率は？

投げる回数の期待値は？

どうしても答えが合いません＾＾；
数学なので回答しにくいと思いますがよろしくお願いします。

回答No.2

alice_44

１回目で １～４ が出たら、
　　４以下だから、そこで終わる。

１回目で ５か６ が出たら、
　　それ以後に和が４以下になることはありえないから、
　　永遠にサイコロを投げ続ける。

…という問題です。

１回目で終わる確率は ２／３。
２回目で終わる確率は ０。
３回目で終わる確率は ０。
４回目で終わる確率も ０。

投げる回数の期待値は ∞。

補足

すいません。間違えました。四以上です＾＾；本当に申し訳ないですｍ（＿＿）ｍ

回答No.1

naniwacchi

こんばんわ。

＞どうしても答えが合いません＾＾；
考え方や立てた式を示してもらうと、説明もしやすくなるのですが・・・＾＾

この手の問題でよくある間違いは「×回目で」というところです。
たとえば、「３回目で終わる」ことを考えるとき
・２－１－２などは、当てはまりますが、
・２－２－１は当てはまりません。２回目で和が４となっているからです。

「３回目で」とあれば、３回目「で」「初めて」４以上になるということを考えないといけません。
（「初めて」という言葉を補うのがわかりやすいかと）

お礼

スイマセン。また間違えてしまいました＾＾；↑256分のではなく216分のです＾＾；

補足

一回めで続く場合は１，２，３がでた場合なので確率二分の一となり

二回目で続く場合は１－１、１－２、２－１の三通りしかないと思い３６分の３の余事象で１２分の１１

三回目は１－１－１の場合のみで２５６分の一の余事象で２５６分の２５４と考えたのですが・・・