作図の問題です

質問

２点と１直線が与えられていて、その２点を通り、直線に接する円を作図するにはどうしたらいいでしょうか。

回答No.3

seven_triton · ベストアンサー

直線をl，２点をA,Bとしましょう。直線ABがlと平行ならば簡単なので，平行ではないとしましょう。図を描いて考えてください。

そうするとABがlと交わり，その交点をCとしましょう。その次に，AとBを通る適当な円を描きます。（どんなものでもいいです。ABの垂直２等分線を描いて，その直線上のどこかを中心とすればいいのです。）

次に，点Cからこの円に接線を引き，接点をDとします。

接線の描き方は知ってますか？これもちょっと難しいですが。

最後に，点Cを中心とし，点Dを通る円を描き，この円と直線lとの交点をEとします。この点Eが求める円と直線lとの接点です。なぜかは考えてみてください。

接点が求まれば円を描くのは大丈夫ですね。

お礼

丁寧なご説明、ありがとうございます。
どうしてそうなるのか、まだよくわからないのですが、これから考えてみますね。とりあえず、質問のほうは終わらせていただくことにます。

回答No.2

gamasan

途中までですが　円の中心は2点を結ぶ線の中心を通り
直角に交わる直線のどこかです

1番さんのは　3点目をどうやって見つけたんだろう？？
う～わからん・・・

補足

ありがとうございます。
>円の中心は2点を結ぶ線の中心を通り
直角に交わる直線のどこかです
そうですね。私もそんなところまでしか分かりません。

回答No.1

tegawa

最も簡単な方法は　点と線が円に接しる点の３点を角に直角三角形を描き最小の円は最大の辺を直径とする円です。
　定理に直角三角形は円に内接するとあります。

補足

ありがとうございます。
直線が円と接する点が見つかれば、円がかけるんですが…。