|x-1|+|x|+|x+1|<6を解いたら

質問

|x-1|+|x|+|x+1|<6を解いたら

-2<x<2になりました

誰かといてこたえを教えてください

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

それでいい。
こゆのは、場合分けして絶対値の無い式にする。

|x-1| + |x| + |x+1| ＜ 6

⇔（ x ＜ -1　かつ　-(x-1) -(x) -(x+1) ＜ 6 ）または
　（ -1 ≦ x ＜ 0　かつ　-(x-1) -(x) +(x+1) ＜ 6 ）または
　（ 0 ≦ x ＜ 1　かつ　-(x-1) +(x) +(x+1) ＜ 6 ）または
　（ 1 ≦ x　かつ　+(x-1) +(x) +(x+1) ＜ 6 ）

⇔（ x ＜ -1　かつ　x ＞ -2 ）または
　（ -1 ≦ x ＜ 0　かつ　x ＞ -4 ）または
　（ 0 ≦ x ＜ 1　かつ　x ＜ 4 ）または
　（ 1 ≦ x　かつ　x ＜ 2 ）

⇔（ -2 ＜ x ＜ -1 ）または
　（ -1 ≦ x ＜ 0 ）または
　（ 0 ≦ x ＜ 1 ）または
　（ 1 ≦ x ＜ 2 ）

⇔　-2 ＜ x ＜ 2

回答No.2

LightOKOK

それぞれの絶対値の中をゼロにするxの値は、
－１、０、＋１

したがって、
x<-1
-1≦x<0
0≦x<1
1≦x
の場合に分けて、不等式から絶対値記号をはずして解きます。

>|x-1|+|x|+|x+1|<6を解いたら
>-2<x<2になりました
>誰かといてこたえを教えてください

解いたのなら答えは要らないのでは？　　^_^);
答えはそこにある。