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∫【1→2】{（x^2-x+4）/x（x^3+1）}dx

∫【1→2】{（x^2-x+4）/x（x^3+1）}dxという定積分の求め方がわかりません。 私はまず部分分数に分けて、 （x^2-x+4）/x（x^3+1） =4/x-（4x^2-x+1）/（x^3+1）として、 ∫【1→2】{（x^2-x+4）/x（x^3+1）}dx =(16/3)*log2-(8/3)*log3+【1→2】∫（x-1）/（x^3+1）dx というところまで求めたのですが、最後の定積分が求められず、ここで手が止ま ってしまいました。 ちなみに最終的な答えは3*log（4/3）となるそうです。問題集には答えしか書か れてないので困っています(^_^;)

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x^3+1＝(x+1)(x^2-x+1) でさらに部分分数分解を行ってください

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