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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：| x+2 | < |3x+1 |）
|x+2| < |3x+1| についての疑問
このQ&Aのポイント
- 問題の不等式 |x+2| < |3x+1| について疑問があります。
- 具体的には、xの範囲が-2≦x＜-1/3の場合、なぜ-2≦x＜-1/3にならないのかが理解できません。
- 以前に似た問題について説明をいただいたことがありますが、今回の場合はグラフと答えが一致するため戸惑っています。
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|x+2| < |3x+1| (1)x < -2のとき 左辺 = -x - 2, 右辺 = -3x - 1 -x - 2 < -3x - 1 2x < 1 x < 1/2 ∴x < -2 (2)-2 ≦ x < -1/3のとき 左辺 = x + 2, 右辺 = -3x - 1 x + 2 < -3x - 1 4x < -3 x < -3/4 ∴-2 ≦ x < -3/4 (3)-1/3 ≦ xのとき 左辺 = x + 2, 右辺 = 3x + 1 x + 2 < 3x + 1 2x > 1 x > 1/2 ∴x > 1/2 (1)(2)を合わせると、x < -3/4となる ∴x < -3/4, x > 1/2 -2 ≦ を無視しているわけではない。
お礼
うわ、、、、、私は１）の場合は解無しだと理解していました。 今まで殆どの答えが合っていたのは偶然だったのですね。 いや、ホントまだまだですね、きちんと理解していないからこうなるのですね。 助かりました、有難うございました。