ベクトルに関する問題です。

質問

ベクトルに関する問題です。
次の図のような力が働いていたとき、
合力の大きさＦとｘ軸に対する角度θを求めるとき、
どのように計算すればよいのでしょうか？
解説お願いいたします。

回答No.2

spring135 · ベストアンサー

Fx=11cos45°-9=-1.222
Fy=11sin45°=7.778

Fの大きさ=√(Fx^2+Fy^2)=7.873
θ=arctan(Fy/Fx)=98.93°

回答No.4

alice_44

F を求めた後で、
180°－θ　のほうも余弦定理で求めてもよい。
何にせよ、シンプル イズ ベストだ。

回答No.3

info22_

余弦第二定理より
F^2=9.0^2+11^2-2*9.0*11cos45=81+121-198√2/=202-99√2
F=√{202-99√2}

また
9^2=F^2+11^2-2*11*Fcos(θ-45)
81=202-99√2+121-22Fcos(θ-45)
22Fcos(θ-45)=242-99√2=
cos(θ-45)=(22-9√2)/(2F)=(22-9√2)/{2√(202-99√2)}
θ=45+(180/π)arccos[(22-9√2)/{2√(202-99√2)}]　[°]≒98.927 [°]

回答No.1

alice_44

下図参照。
まず、Ｆを余弦定理で。
次に、θを正弦定理で。