• 締切済み

空間ベクトル

e1ベクトル、e2ベクトル、e3ベクトルをそれぞれx軸、y軸、z軸に関する 基本ベクトルとし、ベクトルaベクトル=(-1、√2、1)と e1ベクトル、e2ベクトル、e3ベクトルのなす角をそれぞれ α、β、γとする。 (1)cosα,cosβ、cosγの値を求めよ。 (2) α、β、γ を求めよ。  この問題が解けません。  解説付でといてくれる方  お願いします。

みんなの回答

  • alice_38
  • ベストアンサー率43% (75/172)
回答No.3

尚、なす角の cos の値がわかれば、 「なす角」というものが 0~180゜の範囲である ことから、角度はひとつの値に決まります。 鋭角か鈍角かは、このとき解ることで、 図形的考察から鋭鈍を見極めて 角度を求める際にその知識を使う ということは、ありません。

  • alice_38
  • ベストアンサー率43% (75/172)
回答No.2

丸投げも、丸教えも、解禁だそうですから、 このような質問も、No.1 のような回答も、 しかたがないのでしょうが… 答えを出す手順だけを示すのは気に入らないので、 少し基本的なことを書いてみます。 二つのベクトルの内積は、 (1) 成分ごとの積の和 (2) 両ベクトルの長さの積 × なす角のcos の二通りに計算できます。 成分表示がわかっているベクトルのなす角度は、 この等式から求めることができます。 a1,a2,a3 の各成分は、わかりますね?

  • info22_
  • ベストアンサー率67% (2650/3922)
回答No.1

他力本願の丸投げをしないで自分でできる所は自分でやる。 解き方 (1) aベクトルの方向の単位ベクトルを求め、各基本ベクトルと内積をとれば cosα,cosβ、cosγになる。 (2) αが鈍角,βとγが鋭角であることに注意して、単位円を利用すれば cosα,cosβ、cosγから求まる。

21190809
質問者

お礼

解けましたよ! 解きかた教えてくれて、どうもありがとうございました。 これで明日の数学の授業は なんとか大丈夫そうです!

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