＜至急＞中学3年数学です!!

質問

<至急>中3の数学の問題です!!

今、入試に向けた課題を解いているのですが、どうしてもこの2題だけ解き方が分かりません!!
分かる方は是非教えてください!!

(1)四角形ＡＢＣＤはＡＢ＝６cm、BC＝４cm、∠B＝120°です。

対角線ACの長さを求めなさい。

(2)次の立方体は、一辺の長さが6ｃｍの立方体で、Ｍ，Ｎはそれぞれ辺ＢＦ、ＤＨの中点です。
（1）線分ＢＮの長さを求めなさい。
（2）4点Ａ，Ｍ，Ｇ，Ｎを頂点とする四角形の周の長さと面積を求めなさい。
（この立方体は左奥からＡ、手前がＢ、右手前がＣ、右奥がＤ。同様に下の左奥がＥ、左手前がＦ、右手前がＧ、右奥がＨです!）

分かりづらい説明ですみません・・・・。

宜しくお願いします。

回答No.3

noname#29501

■１
ACの長さをxと置くと、(^2は、２乗を意味します。）
X^2=6^2+4^2-2×6×4×cos120(=1/2)
　　=52-24
=√２８
X=2√7
AC=2√7

■２
(1)BDの長さは、三角形BADにおいて、角Aが９０度、AD=AB=6(cm)より、
1:√２=6:BD
BD=6√2

BFHDで切り取った四角形を考える。
三角形BDNにおいて、BD=6√2、DN=3（中点だから）より、
BN^2=3^2+(6√2)^2
=9+72
=81
BN>0より、
BN=9

(2)線分AM,MG,GN,NAはそれぞれ、同じ長さである。（立方体だから。）
AM^2=6^2+3^2
=36+9
=45
AM>0より、
　AM=3√5

最初に述べた条件より、四角形AMGNの週の長さは、
4×3√5=12√5

また、この四角形の対角線MN=BD=6√2。
対角線AGは、
三角形AGEにおいて
AG^2=6^2+(6√2)^2←EG=DB
=36+72
=108
AG>0より、
　AG=6√3
以上より、四角形は対角線MN=6√2と、対角線AG=6√3のひし形。
(ひし形の面積)=対角線×対角線÷２
=6√2×6√3÷2
　　　　　　　=18√6
・・・でしょうか。

回答No.2

nananasi

（１）だけ

AC＝√36＋16＋24

　＝√76・・・答

答えだけで申し訳ないです。
なんで？とは聞かないでください＞＜

回答No.1

de-tteiu

(1)BCの延長上に∠APC＝90°となるPを置いてください
すると△APBで三平方の定理からAPとPBの長さがわかります
そうすれば△APCでACの長さは…

(2)
(1)△BDNで三平方
(2)周の長さはそのまま計算できますよね
どのような四角形になるかわかれば、面積も求まります
AM//NGに注意してください