- ベストアンサー
数学のグラフの描き方
simakuの回答
多分(1)においてはy=log2|x+3|ではなくy=log(2|x+3|)と入力して見てください そうでないとlog2×|x+3|ととられてしまいます
関連するQ&A
- e^xsinx (0≦x≦2π)のグラフ
y=e^xsinx (0≦x≦2π)のグラフを描くために 増減表をかきたいのですが 微分からどうもうまくいきません。 y'=(sinx+cosx)e^x y''=(2cosx)e^x となってしまいます。 そもそも二回微分はいるんですか? そこのところも踏まえて どなたか微分から解法を教えてください。 宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- e^xsinx (0≦x≦2π)のグラフ
e^xsinx (0≦x≦2π)のグラフを描くために 増減表を表したいと思っているんですが、 y'=(sinx+cosx)e^x=0 y''=(2cosx)e^x=0 となるxの値 がやはり出すことができません。 おばかですね さきに進みたいので どなたか xの値の出し方と その後の増減表の書き方も教えてくれたらうれしいです。 宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 関数のグラフについて
こんにちは!数3の教科書の問題をしていると分からない部分があったのでお聞きします。 (問題)関数y=sin2x+2sinx(0≦X≦2π)の増減、極値を調べてそのグラフを書け。という問題です。 (答え)Y’=2cos2x+2cosx=2(2cos2乗x+cosx-1)=2(2cosx-1)(cosx+1) でまだ続くんですが、答えの最初の式から、2番目の式にどうしたらなるのかが分かりません。 分かった方は教えて下さい。お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 極限
問い:lim[x→0] 1/sinx-1/(x+x^2) 私の回答: 1/sinx - 1/x + 1/(x+1) ←部分分数分解 =(x-sinx)/xsinx + 1/(x+1) ここで、前者の項だけ考える。 x→0のとき x-sinx →0 xsinx→0 よりロピタルの定理を用いる。 微分して (1-cosx)/(sinx+xcosx) もう一度微分して sinx/(2cosx-xsinx) →0 (x→0) ロピタルの定理より、前者の項は (x-sinx)/xsinx →0 また後者の項は 1/(x+1)→1 (x→0) よって、 lim[x→0] 1/sinx-1/(x+x^2)=1 グラフは確認済みなので、答えは合っています。 導き方はこれでよいのでしょうか。 極限を前者と後者のように分けて考えても、大丈夫ですか? 1度に x→0 を考えていれば問題ないと思うのですが、自信がありません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 極限値を求める問題
いつもみなさんの問題解決のためのアイデアに感心しております。 今日行き詰まった問題は、以下のものです。 極限値を求めよ lim[x→0](1/x - 1/sinx) 変形すると lim[x→0]((sinx-x)/xsinx) 0/0の形になるから先日教えていただいたロピタルの定理を使って上下を微分し、 lim[x→0](cosx/(sinx+xcosx)) さらに上下を微分し lim[x→0](-sinx/(cosx+cosx-xsinx)) と置き換えて 答え”0”で良いのでしょうか? よくご存じの方、”正解”がついていないので、ご教示をお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 微分 例題
微分 例題 f(x)=e^x・(sinx+cosx)・logxの微分について f'(x)=(e^xsinxlogx+e^xcosxlogx)’ 積の微分を用いて f'(x)=e^xsinxlogx+e^xcosxlogx+(e^xsinx)/x+e^xcosxlogx-e^xsinxlogx+(e^xcosx)/x =e^xcosxlogx+e^xcosxlogx+(e^xsinx)/x+(e^xcosx)/x =e^x(2cosxlogx+sinx/x+cosx/x)=e^x/x(2xcosxlogx+sinx+cosx) 私の回答は合っているでしょうか? また、私の回答以外でもっと簡単な回答などありましたら教えて頂けるとありがたいです。 以上、よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 単調増加の> ≧がよく分かりません
例えば 青チャートIIIC 基本例題90などで 0<x<πのとき、不等式xcosx<sinxが成り立つことを示せ。 という問題でF(x)=sinx-cosxとおいて , {F(x)の微分}=xsinx ゆえに、0<x<πのとき、 {F(x)の微分}>0 よって、F(x)は0≦x≦πで単調に増加する。 ←ここでなぜ0<x<πで考えてるのに0とπを このことと、F(0)=0から F(x)>0 考慮に入れなければならないのでしょうか ゆえに0<x<πのときxcosx<sinxが成り立つ
- 締切済み
- 数学・算数
- y=log(sinx) (0<x<π)のグラフ
y=log(sinx) (0<x<π)の増減表がまたも わからなくなりました。 y'=cosx/sinx となり、そのあとどうしても y=0の時のxの値が出ずに、先に進めません。 どうかxの値とその後の増減表のヒントを 教えてください。 宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数