円の方程式

質問

中心（１，２）　半径　３
の円の方程式は
１．（x-1)^2 + (y-2)^2 = 3^2

と

２．（x-1)^2 + (y-2)^2 = ９

のどちらがいいと思いますか？

回答No.1

resistance · ベストアンサー

こんにちは
一般的に２が多いんじゃないでしょうか？
結構長い間方程式を見てきましたが、
数字の２乗等は分解していることが、多かったと思います。
ただ円の方程式習い初めの時とかは１のほうがわかりやすいと思います

補足

とすると、
円の方程式の標準形は
１．(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

ではなく、

２．(x-a)^2 + (y-b)^2 = k 　　　 (r = k^(1/2))

とすべきですか？

回答No.4

nikorin

どちらでもかまわないと思います。
中心と半径を明示したいのだったら１のほうがいいです。
9ぐらいだった3^2であることはすぐわかりますが、もし半径が2.3とかだったら…=5.29と書くより
意図的に…=(2.3)^2としておいたほうがわかりやすいですよね。

計算できるまで計算するというのであれば左辺もばらして
x^2+y^2-2x-4y-4=0
としてしまうのも１つの答えです。

お礼

ありがとうございます。

回答No.3

he-goshite-

おふたりから，「２」のほうがいいとのご意見が寄せられていますが，

「１」のほうがいいんじゃないでしょうか。
中心位置と半径がすぐ読み取れる形（円の方程式の標準形）になっています。

＃ 左辺の方はこれ以上展開しないんですよね？
＃ その後どういうことをしたいのか？によって違うかも・・・

お礼

ありがとうございます。

回答No.2

taknt

普通は、計算できるまで計算しておくものです。

だから ２のほうですね。

お礼

ありがとうございます。