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微分法の問題

y=√(1-x^2) 両辺二乗すると x^2+y^2=1となる yはxの関数だから、x^2+y^2もxの関数である _________________________________________________ と書いてあったのですが、 >yはxの関数だから、 yがxの関数なのはわかるんですが、 >x^2+y^2もxの関数である というところが、なぜこういえるのかがわかりません。 数学がお得意のかた、よろしくお願いします。

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  • liar_adan
  • ベストアンサー率48% (730/1515)
回答No.1

数学では、 「変数xが定まると、変数yが定まるという関係が成り立っている」とき、 それを関数と定義しています。 上の場合、yはxの関数です。 一方、xの値が決まれば、xの値が定まる(←あたりまえだ)ので、 「xはxの関数である」とも言えます。 x = xという、係数1の一次関数ですね。 で、xの関数同士を足しても、それは関数になります。 ということで x^2+y^2もxの関数となります。 定義に戻って考えると、「xが決まれば、これの値も決まる」ことが言えるからです。

stripe
質問者

お礼

ありがとうございます。 わかりました(^^) (x^2+y^2)をひとかたまりで考えてたのでわからなくなってしまいました。 ありがとうございました!

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