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鶴亀算
問題の答え教えてください。 ケーキＡと、売値がＡより100円安いケーキＢを合計22個、5500円で買おうとしたが、100円不足した。各個数を逆にすると100円おつりが来た。最初にケーキＡをいくつ買おうとしたか。
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- mamoru1220
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＞Ａの値段をx円、個数をyと置けば、他方はx-100（円）、22-ｙ（個）と表せるので2元連立方程式が立てられるそうなんですが、その場合はどのように式ができるのでしょうか？ xy + (x-100)(22-y) = 5600 x(22-y) + (x-100)y = 5400 これを展開して整理すると 11x + 50y = 3900 11x - 50y = 2700 この2つを足し合わせると 22x = 6600 x=300 よって他は200 11x + 50y = 3900 この式にx=300を代入すると 3300 + 50y = 3900 y=12 よって12個買おうとした。
- post_iso
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(1)A + B = 22 pA + (p-100)B - 5500 = 100 (2)⇒pA + pB - 100B = 5600 pB + (p-100)A - 5500 = -100 (3)⇒pA + pB - 100A = 5400 (2) - (3)より 100A - 100B = 200 (4)⇒A - B = 2 (1) - (4)より 2B = 20 ⇒B = 10 A = 12
- LightOKOK
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>最初にケーキＡをいくつ買おうとしたか 12個です。
お礼
ありがとうございます。 Ａの値段をx円、個数をyと置けば、他方はx-100（円）、22-ｙ（個）と表せるので2元連立方程式が立てられるそうなんですが、その場合はどのように式ができるのでしょうか？
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