お湯の温度変化について

質問

お湯の温度変化について
浴槽に1400リットル38度のお湯があって、それに外部から50度のお湯を供給した場合に
浴槽の1400リットルのお湯が38度→43度になる為に掛かる時間やエネルギー（カロリー）
を教えてください。
そのために必要な条件が、他にあるのかも分からない不勉強な者ですが、よろしくお願いいたします。

回答No.1

manyuaru

カロリー(cal)の定義は、「1gの水の温度を1atmで1K上げるのに必要な熱量」です。
1L=1kgとすると、1400L = 1.4x10^6gとなります。
これを38度→43度で5K上げるわけだから、
1.4x10^6g x 1cal/g・K x 5K = 7.0x10^6cal = 7.0Mcal となります。
この7.0Mcalは理論上の話で、実際は水の蒸発等で熱が逃げていくため、
7.0Mcal以上の熱量が必要となります。
よって熱が逃げないという条件、
もしくはエネルギー損失が何calかが与えられていないと計算できません。

50度→43度で7K下げるわけだから、
Xg x 1cal/g・K x 7K = 7.0Mcal　から、
Xg = 1Mg = 1000kg = 1000L　必要です。
50℃のお湯を単位時間あたりの加える量が分かれば、
おおよその時間が分かります。

ただし、混ざりきるには時間が必要です。この混ざりきって温度が均一になるという場合、何時間掛かるかは計算で出せなかった筈です。
ここは私の記憶が曖昧ですので、別の方に答えを聞いて下さい。

お礼

詳しい回答をありがとうございます。
よくわかりました。
そうですよね、加える量が分からないと時間は出せないですよね。
でも、1000Lと言う必要量を教えてもらえたので、あとは自分で
やってみます。
それとは別に、水の蒸発や、混ざって均一になると言うところも大事なんですね。
その辺りも含めて、これから勉強して行きます。
ありがとうございました。