不等式の証明
不等式の証明の問題で、
絶対値が１より小さい４つの実数a,b,c,dに対して、次の不等式が成り立つことを示せ。というものがありました。(１),(２)と２問あって
(１)はa＋b＜1＋abの証明でした。
これは(右辺)－(左辺)をして(a－1)(b－1)＞０となり、証明できました。
(２)は(１)を利用して示せ。となっており
(２)はa＋b＋c＋d＜3＋abcdの証明でした。
(１)よりa＋b＜1＋abなのでc＋d＜1＋cd
辺々加えてa＋b＋c＋d＜2＋ab＋cd
ここまではできたのですが、ここからどうやって右辺を3＋abcdに
するのかどうしてもわかりません。
答えにはa＋b＋c＋d＜2＋ab＋cd
＜2＋(1＋abcd)
＜3＋abcd
と書かれていたのですがどうしても
＜2＋ab＋cd
↓
＜2＋(1＋abcd)
が分かりません。教えてください！
