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水素原子の波動関数

grothendieckの回答

回答No.2

(2)について そもそもラプラシアンの極座標表示はr>0の領域に適用されることを忘れてはなりません。しかしシュレーディンガー方程式はｒ=0まで含めて成立と要請するので、r>0の解がr=0まで接続できるかを考察しなければなりません。R ～ρ^-(l+1) の解は原点が除去できない特異点となるのでとりません。r=0に陽子があるとかは関係ない。R ～ρ^-(l+1) のとき電子は原点だけにあるわけではないし、逆にR ～ρ^lの解でもl=0のとき原点の確率振幅は0ではありません。

yuphy
質問者

補足

回答ありがとうございます。 つまり、「l=0のときもl ≠0のときも原点で発散するからR ～ρ^-(l+1) は不適」ということでしょうか？ あと確認したいのですが、この解はｒ～０での解だからｒ＝０での振る舞いを考えるだけでよくて、ｒ＝∞は調べなくていいんですよね？ｒ＝∞も考えたらもう一方の解R ～ρ^lも発散してしまってアレ？となってしまったのでもので・・・

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必ずしも原点で発散することが問題なのではありません。原点でシュレーディ…
簡単に， (1)仰るとおり，波動関数の積分が発散するためとなります．…
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