数学の力・・・・の正体

質問

数学ができる・・・ということの正体はなんなのでしょうか？

私が考えたところによると、
□経験から、解放のパターンの引き出し（知識）が　豊富に揃っている状態。
□経験から、「勘」（どこに補助線を引いたらよいかなど）が備わった状態。
□計算の力
□公式などの数学的知識

以上でしょうか？

■質問の背景には、延々とつづく生徒の質問があります。（先生やってます）
　生徒Aがいます。
　分からない問題をすぐに質問に来ます。
　教えれば、いったん理解します。
　しかし、少し形を変えられると、解けなくなります。
　はなはだしい場合は、「その問題」の解き方も忘れてしまいます。

　なので、私としては、教えても教えても、手ごたえを感じずに困っています。もっと根本的に、「数学の力」をつけて上げられるような指導をしたいと思っています。
　ですが、今の自分にできるのは、「目の前にある問題」を解説することだけです。

　できるだけ、生徒Aに質問したり、自分で考えさせるようにしたり、「この個別の問題」ではなく、こういったタイプの問題に共通するパターンに、目を向けるように指導はしているつもりです。
　・・・ですが、今の所、手ごたえを感じません。

　（少し長くなっていますが、）
　よくある台詞で、「だったら、こういう問題が出たら、この公式使えるんですね？」と確認してくるものがあります。
　どうやら、今後同じような問題が出て、頭を使わないようにしたいという・・・意図があるようです。
　それはよくわかります。
　わかるのですが、（そして今、うまく表現できなくて困っているのですが）、ですが、質問の報告が、「公式に目をむけようとする」のではなく「パターンを発見する目を養おうとする」ものでもなく、、、、筋トレをしないで、数学の力をつけようとする雰囲気を感じます・・・。

　すみません。上手く表現できなかったのですが、
　どなたか、数学の実力のつけかたについてアドバイスを、、、宜しくお願い致します！！

回答No.1

noname#251407

公式は覚えない事
　公式の仕組みを理解する事
　自分で公式を作る事
数学の基本は、1タス1です　これ以外には有りません
　基本をしっかり身に付ける事

お礼

自分で公式を作ると言うのも、レベルが高いですね。
　ですが、突き詰めれば、こういうことになるんでしょうかね・・。

　どうも、ご回答ありがとうございました！