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くじ引きの確立について
確立について質問です。 １、２、３、４ と番号が書かれた紙が入っている袋から １枚ずつ３回引いて、その中に１が含まれる場合の確立は どう算出すればよいのでしょうか。 普通に考えれば 全パターンは 4×3×2＝24通り で その中に１が含まれるパターンは18通りなので 18/24＝75％となるような気がするのですが。。。 それとも3回引くということは1回ずつ独立した確立があるので 下記みたいに考える必要があるのでしょうか。 1回目に1を引く確立 1/4＝25％ 2回目に1を引く確立（1回目がはずれの場合） 1/3＝33％ 3回目に1を引く確立（2回目がはずれの場合） 1/2＝50％ になるから、結局のところ良くても50％の確立でしか当たらない？ 確立の本を読んでみたのですが、 ここら辺の解釈がいまいちわかりません。 どなたかわかりやすく説明していただけないでしょうか よろしくお願いいたします。
- ukiuki-don
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まず、「確立」ではなく、「確率」ですね。 ukiuki-donさんの「下記みたい」な考え方で解けますが、解き方が誤っています。 2回目に1を引く確率を求めるには、1枚目に1以外を引き、2回目に1を引くと考えます。 そうすると、3/4×1/3＝1/4＝25％ ですね。 3回目も同様に考えて確率を求めてください。 そして、求める3回の試行で1を引く確率は、1回目から3回目の確率の合計となるはずです。
お礼
「確率」失礼いたしました。 1以外を引く確率を考慮しなければいけなかったんですね。 3回目は3/4×2/3×1/2＝25％ になり 1回目25％＋2回目25％＋3回目25％＝75％ わかりやすい説明ありがとうございました。
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お礼
わかりやすく説明していただきありがとうございました。 1以外を引く確率が抜けおちていたんですね、完全に盲点でした。 余事象についても昔ならっていたのですが すっかり忘れていました。 これを期に今一度確率について勉強してみたいと思います。