確立 計算方法（答え）を教えて下さい

質問

下記の計算方法について教えて下さい。

例えば、当選確立が35%の場合、100回のうち35回当たることになります。

では、当選確率が35%の場合、10回連続で外れる可能性は何パーセントになるのでしょうか？

出来れば、13回連続外れる可能性も教えてもらえると助かります。

宜しく御願い致します。

回答No.3

yyssaa · ベストアンサー

ANo.1の回答者です。ANo.2の回答者さんの指摘があったので、
ANo.1を修正補足再回答します。
ANo.1の回答は、当たりくじ３５本を含む１００本のくじが
１０組(１３組)あって、１～１０組(１３組)までの各組から
１本づつ引いたときに全て外れる確率です。
　あるいは全体の本数が非常に多くて、１０～１３本引いても
当選確率の変化を考えなくてもよい場合の確率です。
　もし、当たりくじ３５本を含む１００本のくじが１組しか
なくて、引いたくじを戻さずに次のくじをひく場合には、
ANo.2の回答の通り、１３回連続して外れる確率は
(65/100)*(64/99)*(63/98)*(62/97)*(61/96)*(60/95)*(59/94)
*(58/93)*(57/92)*(56/91)*(55/90)*(54/89)*(53/88)*100=約0.23%
になります。
この場合１０回連続して外れる確率は
(65/100)*(64/99)*(63/98)*(62/97)*(61/96)*(60/95)*(59/94)
*(58/93)*(57/92)*(56/91)=約1.03%です。
　さらに、もし全体のくじの本数が２００本で、その中に３５％
すなわち７０本の当たりくじが含まれている場合に、引いたくじを
戻さずに次のくじをひく場合には、
１０回連続して外れる確率は約１．１９％、１３回連続して外れる
確率は約０．３０％になります。
　このように同じ当選確率でも、くじの規模(全体の本数など)で
答えが変わってきます。

お礼

ご回答ありがとう御座います。

難しい計算式のため、可能であれば教えて頂きたいのですが、
同じく35%の当選確率で、引いたくじを戻さず、次のくじを引いて連続で外れる確立です。

【質問内容】１回目に外れる確立　と　２～９回連続外れる確立

それと、逆に当たる確立として、下記のような計算（答え）はあるのでしょうか？

・１回目に当たる確立
・１回目が外れて２回目に当たる確立
・１～２回目が外れて３回目に当たる確立
・１～３回目が外れて４回目に当たる確立
・１～４回目が外れて５回目に当たる確立
・１～５回目が外れて６回目に当たる確立
・１～６回目が外れて７回目に当たる確立
・１～７回目が外れて８回目に当たる確立
・１～８回目が外れて９回目に当たる確立
・１～９回目が外れて１０回目に当たる確立

宜しく御願いします。

回答No.2

alice_44

「当選確率が35％」が、100回中35回当たる意味だとすれば、
引いたクジは戻さずに次を引く計算だということになります。
その場合、13回続けてハズレる確率は ((100-35)Ｃ13)/(100Ｃ13) であり、
(1-(35/100)の13乗 とは近いけれど微妙に違います。

お礼

ご回答ありがとう御座います。

このような計算式があることを知ることが出来ました。

回答No.1

yyssaa

０．６５の１０乗×１００％＝約１．３％
０．６５の１３乗×１００％＝約０．３７％