ロト６の確立の計算方法は？

質問

ロト６の４３個の数字の当選確率はどの様な計算式なんでしょうか？
ちなみに、第一勧業銀行が公表している確立は以下です。
１等－　１／１０９６４５４
２等－　６／６０９６４５４
３等－　２１６／６０９６４５４
４等－　９９９０／６０９６４５４
５等－　１５５４００／６０９６４５４
つまらない質問でしょうが、
どなたか教えて下さい。気になって眠れません。

回答No.2

zarastro21 · ベストアンサー

１，２等は回答がありますので３等以下について
３等について
６個の当選数のうち５個一致しているので組み合わせは６Ｃ５＝６通り
のこりの１個は当選数字６個とボーナス数字１個をのぞいた任意の数字でよいので４３－６－１＝３６通り
よって３６＊６＝２１６通り　　　２１６／６０９６４５４
４等も同様
６個の当選数のうち４個が一致している組み合わせ、６Ｃ４＝１５通り
のこりの２こは当選数字６個をのぞいた任意の数字から２個選ぶことになる
（４３－６）Ｃ２＝６６６通り
よって１５＊６６６＝９９９０　　９９９０／６０９６４５
５等は自分で考えてください

お礼

ありがとうございました。と、言うことは、
５等は、６Ｃ３＝２０通りで（４３－６）Ｃ３＝７７７０
７７７０×２０＝１５５４００と言う事なんですね！
本当にありがとうございました。これで、ゆっくり眠れます。

回答No.1

aomasa

すみません。１等と２等についてはすぐに分かるのですが、３等～については当せん番号の決め方が今わからないので・・・
ロト６は１から４３までの数字から６つ選ぶわけですのでその選び方は４３個のものから６つを選ぶ選び方
つまり、「４３Ｃ６」で計算できます。この計算の仕方はわかりますか？高校の順列組み合わせで習いますよね。
その結果が６０９６４５４となります。
１等はたった１つですので、その確率は１／６０９６４５４となるわけです。
２等は、１等の当せん番号のうち１つだけが違っていて、しかも、その代わりの番号として「ボーナス数字」とおなじであれば良いわけです。当せん番号は６つですので、ボーナス数字と組み合わせられるのは６通りとなります。
したがって、確率は６／６０９６４５４となります。
３等以下はすみません。

お礼

早い解答ありがとうございます。
ありがとうございました。