なんで解けないんでしょうか？？連立方程式

質問

(1)-2x+3y+z+2=0
(2)2x-6y-4z-20=0
(3)x-2y-z-4=0

お願いいたします。

回答No.3

info22_ · ベストアンサー

未知数がx,y,zで一次独立な方程式は２つだけですので、解けません。
いわゆる不定形です。

2つの方程式から他の１つの方程式が出てくるケース（自由度１）ですので
解の組は1組だけには定まりません。
　x=-z-8,y=-z-6
とすると、zは任意の値をとれます。
つまり解は無数に存在するともいえます。

お礼

なるほど。
回答ありがとうございます！！

そのようなケースがあるわけですね。
納得。心得ておきます

回答ありがとうございました

回答No.4

Willyt

これは三つの式がお互いに独立じゃないからです。つまり、任意の二つの式から残りの式を導き出せるのです。ただし定数項は無視して下さい。二つの方程式で未知数が３つあると解けませんよね。この問題はそれと同等なのです。独立であるかないかを判定するには３つの未知数の係数行列をつくります。その行列式の値がゼロになるとこれは独立ではないということです。

お礼

回答ありがとうございます。
単に連立を解いてもとけない理由がわかって、すっきりしました！！

回答No.2

Mayday_Mayday

昔、私も質問したことがあるのですが、
多分これも同じではないでしょうか。

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa1947930.html

回答No.1

noname#105225

まあこの問題なら解けないでもまちがいではないでしょうね

(1)-2x+3y+z+2=0
(2)2x-6y-4z-20=0

(1)＋(2)
-3y-3z-18=0

あとは同様に計算すればわかります