方程式｛(x-sin(x))^4*(-3x+5xcos(x)-2sin(x))｝/(32x^3)=0

質問

方程式｛(x-sin(x))^4*(-3x+5xcos(x)-2sin(x))｝/(32x^3)=0

を解きたいです。

どなたか解法を教えてください。

ニュートン法で解く方法を教えてください。

微分の式などできるだけ途中の式も省かずに教えてください。

解は、x=5.28前後だと思います。

回答No.2

LOHA · ベストアンサー

-3x + 5xcos(x) - 2sin(x) = 0　…１
または
x-sin(x) = 0　…２
で、２よりx = 0ですが0は不適（分母が０になるので）なので１のみを考えればよいでしょう。

f(x) = -3x + 5xcos(x) - 2sin(x)

として、あとは
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E6%B3%95
でも見ながら頑張ってください。

回答No.3

info22_

Newton法なら高校の数学で学習するはず。解き方は高校の教科書を復習してください。
ニュートン法で初期値を変えて数値解を求めると
x≒±5.278107137933795,±7.155808488788478,±11.60417357667254,
　 ±13.4642970763747,±17.89973053463361,±19.75676133203812, ...
と出てきますね。

回答No.1

koko_u_u

>ニュートン法で解く方法を教えてください。

ニュートン法で解くにしたって、もう少し整理してから解きましょう。