sin に関する不等式の証明

質問

区間 [0,π/2] で, sin θ≧(2/π)*θ が成り立つことを示せ

この証明、どなたか教えてください！

グラフを描いても証明できるそうなのですが…

回答No.3

LightOKOK

#2です。一部ミスしました。
「微分使うなら，f(x)=sin θ≧(2/π)*θ　とおき」
は、正しくは
「微分使うなら，f(x)=sin θ-(2/π)*θ　とおき」
でした。

回答No.2

noname#108210

区間 [0,π/2] で
y= sin θ　‥‥(1)
と
y=(2/π)*θ　‥‥(2)
のグラフを描くとどうなりますか？
(2)は直線で，傾きが2/πの直線。
２つのグラフを描いて終わり。

微分使うなら，f(x)=sin θ≧(2/π)*θ　とおき
微分して，増減表を書いて，区間 [0,π/2] で　f(x)≧0を示す。

回答No.1

Tacosan

「グラフを描いても証明できるそうなのですが…」と書いているくらいなので, グラフを描けばいいのでは?