θ=5 sin(2θ) = sin(3θ)の証明をお願いします...e

質問

θ=5 sin(2θ) = sin(3θ)の証明をお願いします...etc
(1)θ=5 sin(2θ) = sin(3θ)

(2)(1)を使ってcos(π/5)の値

回答No.1

178-tall · ベストアンサー

(2) θ=π/5 なら、sin(π-a) = sin(a) から。
　a = 2π/5 と置くだけ。

>(3) (2) と加法定理から、
　sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)
　sin(3θ) = sin(2θ)cos(θ) + sin(θ)cos(2θ)
　= 2sin(θ)cos^2(θ) + sin(θ){cos^2(θ)-sin^2(θ)}
これから、
　2sin(θ)cos(θ)= 2sin(θ)cos^2(θ) + sin(θ){cos^2(θ)-sin^2(θ)}
　sin(θ) (≠0) で割って、
　2cos(θ) = 2cos^2(θ) + 2cos^2(θ) - 1
　4cos^2(θ) - 2cos(θ) - 1 = 0
　……

お礼

たびたび、すみません。

やる気はあるのですが、分からないものもので……

また、よろしくお願いします