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サイクロイド曲線
mis_takeの回答
- mis_take
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具体的に f(x) を書くことはできませんが y=f(x) と思ってください。 そうすると,たとえば(2)は S=π∫(f(x))^2dx (積分範囲は x=0~2π) ここで x=a(t-sin t) で置換積分します。 f(x)=y=a(1-cos t) ← これがポイント dx=a(1-cos t)dt ← たまたまyと同じ 積分範囲は,t=0~2π ← たまたまxの範囲と同じ ゆえに S=π∫a^3(1-cos t)^3dt (積分範囲は t=0~2π) : : のようになります。
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