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数学 図形

任意の実数Kに対して x^2+y^2-(2k+6)x +(3k-4)y+4=0は円を表します。Kがいろいろな値をとるとき、全ての円の内部にある点の集合をDとします。Dが領域なら面積を、曲線なら長さ ひとつの点であれば座標を求めてください。

みんなの回答

  • info22_
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回答No.2

x^2+y^2-(2k+6)x +(3k-4)y+4=0 …(A) (A)が通る定点を求めると kについて整理すると x^2+y^2-6x-4y+4+k(-2x+3y)=0 …(B) kの如何にかかわらず成立する条件から x^2+y^2-6x-4y+4=0 -2x+3y=0 これらを連立にして解いて (x,y)=P((39-9√13)/13,(26-6√13)/13),Q((39+9√13)/13,(26+6√13)/13) つまり(A)の円は定点P,Qを通る円です。 あらゆる実数の範囲でkを変化させたときできるすべての円の内部点の共通点の集合がDであれば、線分PQの両端を含まない線分がDとなる。 線分PQの長さLはL=√{(18/√13)^2+(12/√13)^2}=6 (Dは両端点P,Qは含まないが極限としてこれがDの長さと考えられる)

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回答No.1

題意が良くわかりませんが、 kによらずにつねに成り立つなら、 kの恒等式になりますね。 x^2+y^2-6x -4y+4+(-2x-3y)k=0

203800
質問者

補足

ご回答頂いた説明の中で、求める答えがどうして線分の長さになるんですか?

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このQ&Aのポイント
  • 2014年夏モデルのPC-LL750SSR-KSを使用していますが、クリーンインストールをしてしまったため、再セットアップメディアを作成することができません。
  • 取扱説明書に記載されていた再セットアップメディアツールのアプリも消えてしまい、アプリを使用しての作成ができません。
  • さらに、2018年1月以降のパソコンでないとそのアプリを使用することができないようです。どうすれば再セットアップメディアを作成できるのか教えてください。
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