数学おしえてください！！

質問

数学おしえてください！！

曲線y＝xxx+4kx+1上のx座標が2にである点における接線が点(1、－1)を通るとき定数kの値をもとめよ

微分してkの値を場合わけするやり方だとおもうのですが・・・

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

>微分してkの値を場合わけするやり方だとおもうのですが・・・
やってみたのですか？
なぜ場合わけが必要なんですか？

y=x^3 +4kx +1
y'=3x^2 +4k, y'(x=2)=12
なので
接線は
y=12(x-2)+(8+8k+1)
y=12x +8k-15

この接線が点(1,-1)を通るから代入して

-1= 12+8k-15
8k=2 ∴k=1/4

回答No.1

OKXavier

>微分してkの値を場合わけするやり方だとおもうのですが・・・
余計なことを考えずに、問題文の通りにすすめていけばいい。

順番
（１）関数を微分する。
（２）x=2における微分係数を求める。
（３）x=2の点を通る接線の方程式を求める。
（４）接線が点(1、－1)を通る条件を使う。
これだけ進めれば、kの方程式が現れるはず。場合分けなどない。

お礼

ありがとうございました