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Xを使った方程式の解き方

アルミ缶を回収したところ、２８００個集まった。アルミ缶は1キロで35円になり、全部で2170円になった。回収したアルミ缶は大小2種類で、大きいアルミ缶は1個25グラム、小さいアルミ缶は1個20グラムであった。 問１、 回収したアルミ缶は全部で何キロか？ 問２、 大きいアルミ缶をX個とするとき、小さいアルミ缶の個数をXを用いて表せ。 問３、 問２の答えを利用して方程式をつくり解いて、大きいアルミ缶の個数と小さいアルミ缶の個数を求めなさい。

みんなの回答

  • digitalian
  • ベストアンサー率29% (323/1104)
回答No.3

＞なぜ問３の[3]で20倍に？ 〔４〕－〔５〕を計算して、Y を消すためです。

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  • digitalian
  • ベストアンサー率29% (323/1104)
回答No.2

問1 アルミ缶は　　1kg ＝ 35円　　……〔１〕 回収したアルミ缶を X（kg） とおくと、X（kg）＝ 2170（円）……〔２〕 〔１〕〔２〕より、X ＝ 2170÷35 ＝ 62（kg） 問3 大きいアルミ缶を X（個）、小さいアルミ缶を Y（個）とおくと、 全部で2800個集まったのだから　　X ＋ Y ＝ 2800　　　……〔３〕 あわせて62kgなのだから　　　　　25X ＋ 20Y ＝ 62000（g）　……〔４〕 〔３〕の両辺を20倍して　　　　　20X ＋ 20Y ＝ 56000　……〔５〕 〔４〕－〔５〕　　　　　　　　　5X ＝ 6000 　　　　　　　　　　　　　　∴　X ＝ 1200（個） これを〔３〕に代入して　　　　1200 ＋ Y ＝ 2800 　　　　　　　　　　　　　　∴　Y ＝ 1600（個）　……〔６〕 問2 〔３〕を変形して　　　　　　Y ＝ 2800 － X

amami555
質問者

お礼

ありがとうございます。 中１で方程式がでてきました。　今後ともよろしくお願いします。 ところで、なぜ問３の[3]で20倍に？

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  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)
回答No.1

こんばんは。 問１ １キロで３５円なので、２１７０円を？キロと置けば、 ３５円　：　１キロ　＝　２１７０円　：　？キロ 分数で書けば、 ３５／１　＝　２１７０／？ ？　＝　２１７０　÷　３５　＝　３０２（キロ） 問２ 全部で２８００個なので、小さいアルミ缶の個数は　２８００－ｘ　個。 問３ 大きい缶の個数×２５グラム　＋　小さい缶の個数×２０グラム　＝　３０２０００グラム つまり、 ｘ×２５　＋　（２８００－ｘ）×２０　＝　３０２０００ 普通は、 ２５ｘ　＋　２０（２８００－ｘ）　＝　３０２０００ と書きます。 ご参考に。

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