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行き詰っています。

中学三年生です。 ある数学の問題なのですが、解き方がまったく分からず困っています。 『図の△ＡＢＣはＡＣ＝ＢＣ＝３cmの直角二等辺三角形で，点Ｄ，Ｅは線分ＡＢの三等分点（ＡＤ＝ＤＥ＝ＥＢ）であり，また，△ＡＢＣ∽△ＤＥＦである。 このとき，図の斜線部分を直線ＡＣを軸として１回転させてできる立体の体積を求めなさい。 ただし，円周率はπを用いること。』 今まで決まったようなパターンしかやってこなかったので、どのような図になり、計算がどういう風に求められていくのかが分かりません。 教えてください。お願いします。

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質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • debut
  • ベストアンサー率56% (913/1604)
回答No.2

３分割してみればいいのでは？ ＤからＡＣへ垂線ＤＰを引けばＤＰ＝１cm ＦからＡＣへ垂線ＦＱを引けばＦＱ＝１cm よって、△ＡＤＰをＡＣを軸として回転すれば底面の半径が１cm の円で高さが１cmの円錐。正方形ＤＦＱＰをＡＣを軸として回転 すれば底面が半径１cmの円で高さが１cmの円柱。台形ＥＢＣＱを ＡＣを軸として回転すれば円錐台（底面が半径３cmの円で高さが ３cmの円錐から、底面が半径２cmの円で高さが２cmの円錐を引いた 形）。 これらの和を求めればいいですね。

RedRabbi
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 数学が苦手なので、debutさんのような考えが思いつきませんでした。 早速やってみたいと思います！ 教えていただき、ありがとうございました。

その他の回答 (1)

  • koko_u_u
  • ベストアンサー率18% (216/1139)
回答No.1

「図の斜線部分」を頑張って書くしかないべ

RedRabbi
質問者

お礼

分かりました。 がんばってやってみようと思います。 回答ありがとうございました。

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