三平方の定理

質問

図のような直角三角形ABCがある.
この三角形を辺ABを軸として1回転させてできる立体の体積を求めてください
ただし.円周率をπとします

分からず困っています

解き方の説明もあればうれしいです

回答No.1

KEIS050162 · ベストアンサー

三角すいの体積は、底面積　×　高さ　×　１／３　です。
底面積は、BCを半径とする円となります。
従って、体積は、
BC＾２　×　π　×　AB　×　１／３　　（＾２は二乗を表します。）
です。

ABは図から４ｃｍと分かっているので、BCをタイトルになっている三平方の定理を使います。
三平方の定理から、
AB＾２　＋　BC＾２　＝　AC＾２
これからBCを求めます。

４＾２　＋　BC＾２　＝　６＾２
１６　＋　BC＾２　＝　３６
BC　＝　√２０

これを体積の式に代入して、
√２０＾２　×　π　×　４　×　１／３　＝　８０／３π
となります。

ご参考に。

回答No.2

tom04

こんばんは！

円すいの体積を求める問題ですので
底面積がわかれば計算式は

底面積×高さ×1/3　で出せるはずです。

底面積を求めようとする場合に三平方の定理が必要になります。
すなわち　半径（辺BC）の長さが必要になりますので、
半径=6*6-4*4　の平方根になります。

結局計算式は
半径×半径×π×高さ×1/3　となり
辺BCを2乗することになりますので、平方根を求める必要はなくなってくると思います。
結局数式としては
20×π×4×1/3　となるのでは？

この程度で参考になるでしょうか？m(__)m