数学I

質問

図は∠ABC＝∠DEF=90°の二つの直角三角形ABC,DEFを底面とする三角柱で点P,Q,R,Sはそれぞれ辺AC,BC,AD,BEの中点である。この時PQとABは平行であり、AB:PQ＝２：１である。AB-2ｃｍ、BC=4ｃｍ、BE=6ｃｍのとき、P,Q,C,R,S,D,E,Fを頂点とする立体の体積を求めなさい。

教えてください。宜しくお願いします。

回答No.2

noname#215361

A、P、R、B、Q、Sを頂点とする立体の体積は、
直角三角形BQSを底面、ABを高さとする三角柱の体積2*3/2*2=6cm^3から、
直角三角形BQSを底面、AB/2を高さとする三角錐の体積2*3/2*2/2/3=1cm^3を除いたものだから、
6-1=5cm^3
二つの直角三角形ABCとDEFを底面とする三角柱の体積は、
2*4/2*6=24cm^3
よって、求める立体の体積は、
24-5=19cm^3

回答No.1

f272

三角柱ABC-DEFの体積から三角柱APR-BQSの体積を引けばよい。