• 締切済み
  • すぐに回答を!

数学I

図は∠ABC=∠DEF=90°の二つの直角三角形ABC,DEFを底面とする三角柱で点P,Q,R,Sはそれぞれ辺AC,BC,AD,BEの中点である。この時PQとABは平行であり、AB:PQ=2:1である。AB-2cm、BC=4cm、BE=6cmのとき、P,Q,C,R,S,D,E,Fを頂点とする立体の体積を求めなさい。 教えてください。宜しくお願いします。

共感・応援の気持ちを伝えよう!

みんなの回答

  • 回答No.2
noname#215361
noname#215361

A、P、R、B、Q、Sを頂点とする立体の体積は、 直角三角形BQSを底面、ABを高さとする三角柱の体積2*3/2*2=6cm^3から、 直角三角形BQSを底面、AB/2を高さとする三角錐の体積2*3/2*2/2/3=1cm^3を除いたものだから、 6-1=5cm^3 二つの直角三角形ABCとDEFを底面とする三角柱の体積は、 2*4/2*6=24cm^3 よって、求める立体の体積は、 24-5=19cm^3

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

  • 回答No.1
  • f272
  • ベストアンサー率46% (6279/13492)

三角柱ABC-DEFの体積から三角柱APR-BQSの体積を引けばよい。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

関連するQ&A

  • 中学数学の問題です

    教えてください 下の図で三角柱ABC-DEFは底面は直角三角形、側面はすべて長方形であり、 ∠ABC=90°、AB=6cm、BC=9cm、AD=16cmである。また点Pは辺AD上、点Qは辺BE上、点Rは辺CF上にあり、AP=8cm、BQ=10cm、CR=4cmである。3点P、Q、Rを通る平面でこの立体を切断して2つの立体にわけるとき、点Eを含む立体の体積を求めよ よろしくお願いします

  • どうしたらいいか分かりません お願いします

    鈍角三角形ABCについて考える。辺AB,BC,CDの中点をそれぞれP,Q,Rとして線分PQ,QR,RPでこの三角形を折り曲げて四面体OPQRを作る。ただしOは折り曲げた際のA,B,Cで重なった点とする。このとき頂点Oから底面ABCに下ろした垂線の足Hは三角形ABCの垂心であることを証明せよ

  • 数学質問です。

    二等辺三角形でない△ABCの辺BCの中点Mを通りBCに垂直と、△ ABCの外接円との交点をP、Qとする。P、QからABに垂線PR、 QSをそれぞれ引くと、△RMSは直角三角形であることを示せ。 解説 PQは弦BCの垂直二等分線であるから、△ABCの外接円の直径で ・・・・ 弦BCの垂直二等分線だとなぜ△ABCの直径といえるのかわかりません。教えて下さい。

  • 高校数学の問題です

    △ABCの3辺BC、CA、ABの中点が、それぞれP(0,2)、Q(-1,5)、R(3,0)のとき、頂点A、B、Cの座標を求めよ 解説と答えまでお願いします

  • 中3数学です。

    中3数学です。 写真あります。 底面ABCが AB=5cm BC=10cm CA=5√5cm ∠ABC=90°の直角三角形 側面が2つの長方形と1つの正方形である三角柱ABCDEF AD=10cm (1)この立体の表面積は何平方cmか。 (2)辺AC上に点P、辺BC上に点Qを AC:PC=2:1、AB//PQとなるようにとる。 このとき点Cと面FPQの距離は何cmか。 途中式を含め解説をお願いします。

  • 質問です。

    3つの辺の長さがAC14.7cm、AB19 .6cm、BC24.5cmの直角三角形ABCの中に、長方形PQRSをかきました。 Pは辺AB上に、QとRは辺BC上に、Sは辺AC上にあります。また、PQの長さとQRの長さの比は1:2となっています。 (1)PQの長さを1としたとき、BQ.RCの長さはそれぞれいくらになりますか? (2) 長方形の面積は何平方センチメートルですか? お願いします。

  • 数学Iこの問題お願いします

    数学Iこの問題お願いします AB=5、BC=4、CA=3である直角三角形ABCがある。 この三角形に面積が3分の8である長方形PQRCが内接している とき長方形の短い辺のながさを求めよ。 (AC上にP AB上にQ BC上にR )です お願いします

  • 中学2年の数学の幾何の問題です。

    よろしくお願いします。 中学2年の数学の幾何の問題です。 学校で渡されているテキストのため、答えのみで、解説がのっていません。 私も考えてみたのですが、答えがあわず。。。 よろしくお願いします。 問題 AB=12cm、BC=16cm、角ABC=90度の直角三角形ABCに、円Pが内接しており、さらに、辺BC上に直径をもつ半円Qが、円Pと辺ACに接している。このとき、 (1) 円Pの半径を求めよ。答え4cm (2) 半円Qの半径を求めよ。答え(27-9√5)/2 (2)について、私は、 PからBCに下ろした垂線の足をRとする。 Pの半径をR、Qの半径をrとして、三角形PQRと三角形ABCが3:4:5の相似として説いたのですが、答えが違いました。 PR=R、PQ=R+rより。 どうして間違ってるのかもよくわからないのですが。。。生徒が、どうして相似なのかも示さないといけないと言っていて、かつ私が思うにこれで答えが合わないということは相似ではないのかも。。。と思っています。 よろしくお願いします。

  • 中学2年の数学の幾何の問題

    よろしくお願いします。 中学2年の数学の幾何の問題です。 学校で渡されているテキストのため、答えのみで、解説がのっていません。 私も考えてみたのですが、答えがあわず。。。 よろしくお願いします。 問題 AB=12cm、BC=16cm、角ABC=90度の直角三角形ABCに、円Pが内接しており、さらに、辺BC上に直径をもつ半円Qが、円Pと辺ACに接している。このとき、 (1)円Pの半径を求めよ。答え4cm (2)半円Qの半径を求めよ。答え(27-9√5)/2 (2)について、私は、 PからBCに下ろした垂線の足をRとする。 Pの半径をR、Qの半径をrとして、三角形PQRと三角形ABCが3:4:5の相似として説いたのですが、答えが違いました。 PR=R、PQ=R+rより。 どうして間違ってるのかもよくわからないのですが。。。生徒が、どうして相似なのかも示さないといけないと言っていて、かつ私が思うにこれで答えが合わないということは相似ではないのかも。。。と思っています。 よろしくお願いします。

  • 数学の問題で、解説がなくて困っています!

    数学の問題で、解説がなくて困っています! 答えは125/24でした。 どうかよろしくお願いします!! <問題> ∠A=90゜,AB=8 ,BC=10 ,CA=6の直角三角形がある。辺BCの中点をDとする。△ABD ,△ACDの外心をそれぞれP ,Qとする。線分PQの長さを求めよ。