１００円、１５０円、２５０円の雑誌を売っている店で

質問

１００円、１５０円、２５０円の雑誌を売っている店で
ある日の売り上げを調べると、Ｉ のようになった。
また代金とその人数を調べるとＩＩ のようになった。
同じ金額を２冊以上買った人はいない。

ｘ,ｙの値を求めなさい。

Ｉ

雑誌の値段（円） 100円 150円 250円
売れた冊数（冊）....30冊...31冊...31冊

ＩＩ

代金(円) 100円 150円 250円 300円 400円 500円
人数（人）... 7人...12人...19人.... x人.... y人 ....6人

2冊以上買った人はいないなので、
以上には、2冊も含まれるので、
例えば、300円の場合は１５０+１５０があるのでは・・・
それ以降進まないのです。

よろしくおねがいします。

回答No.6

noname#117169

No.4です。

先の回答で
> また150+200=350もありえるのにコレについてまったく記載がないのもおかしいです。
と書きましたが、正しくは
また100+250=350もありえるのにコレについてまったく記載がないのもおかしいです。
です、訂正しておきます。

回答No.5

Mr_Holland

＃４さんと同様に、「代金の３００円」は「３５０円」の誤植と考えます。

　「同じ金額の雑誌を２冊以上買った人はいない」ことから、雑誌が購入されたパターンは、添付ファイルの表１「代金別の購入雑誌のみの冊数」のように整理できます。
　この表で、代金が２５０円の時には、２５０円単独と、１５０円＋１００円の２つのケースがありますので、列を分けて表しています。

　さて、各代金の支払い人数と各雑誌の売上冊数の情報がありますので、それを加味して改めて表にしますと、添付ファイルの表２になります。
　ここで、代金が２５０円の時、１５０円＋１００円の組み合わせて購入した人数をｚ人とし、２５０円単独で購入した人を（１９－ｚ）人としています。

　ここから、行ごとに冊数の合計について等式を立てると、次の連立方程式が得られます。

　　３０＝７＋ｚ＋ｘ＋６
　　３１＝１２＋ｚ＋ｙ＋６
　　３１＝１９－ｚ＋ｘ＋ｙ＋６

　これを整理して、ｘ、ｙ、ｚを求めると次の解が得られます。

　　ｘ＝９、ｙ＝５、ｚ＝８

　参考にしてください。

回答No.4

noname#117169

以下長いです。

まず、
> 2冊以上買った人はいないなので、
> 以上には、2冊も含まれるので、
> 例えば、300円の場合は１５０+１５０があるのでは・・・
については思い違いです。
2冊も含まれるからこそ
> 同じ金額を２冊以上買った人はいない。
により150円を2冊買った人もいないのです。
つまり150+150はありえないのです。
「同じ値段の雑誌は買えない＝雑誌は1冊ずつし買われていない」という絶対条件だと思ってください。

その上でですが、思うに300円は350円の間違いでしょう。
でないと150+150がありえない以上、100+100+100もありえませんので300円になる組み合わせがありません。
また150+200=350もありえるのにコレについてまったく記載がないのもおかしいです。
よって300→350の間違いであるとした方が自然です。

以上を前提とすると、以下のような論理で計算ができます。
・売上げ100円は100円の雑誌7冊でしか計上できない。
・売上げ150円は150円の雑誌12冊でしか計上できない。
・売上げ500円は100円+150円+250円の雑誌6冊ずつでしか計上できない。
のですから、
・100円の雑誌は30-7-6=17冊
・150円の雑誌は31-12-6=13冊
・250円の雑誌は31-6=25冊
が余っており、これらで250円/350円/400円を処理することになります。

で問題の3つの売上げですが、
・250円は100円と150円の組がZと 250円だけの2種類で合計19組
・350円は100円+250円がx組
・400円は150円+250円がy組
だということが分かりますでしょうか？

ここで取り上げたいのは250円での「100円と150円の組がZ」。
組というからには同じ数同士が必要(1冊ずつの絶対条件がありますから
)で、100円は17-x冊、150円は13-y冊なのですから、ここから「17-x=13-y」ということが分かります。
これを変形して
-x+y=13-17
-x+y=-4
y=x-4
という式が出てきます。・・・(1)

また250円は
・350円でx冊
・400円でy冊
消費することも分かりますので、
250円の19組に回せるのは25-(x+y)冊です。
これは19組から100円と150円の組であるzを引いた数と同じであるはずなので、結果的に
{19-(17-x)}=25-(x+y)
が成り立ちます。・・・(2)

後は(1)と(2)の連立方程式をといていくだけ。
(2)から
{19-(17-x)}=25-(x+y)
19-17+x=25-x-y
2+x=25-x-y
x+x+y=25-2
2x+y=23
(1)より
2x+(x-4)=23
3x=27
x=9
(1)より
y=9-4
y=5

念のため検算。
250円の100円+150円は17-9ということなので?=8組、さらにそこから250円が19-8=11冊。
・100円の雑誌は7(売上げ100円分)+8(売上げ250円分)+9(売上げ350円分)+6(売上げ500円分)=30冊。
・150円の雑誌は12(売上げ150円分)+8(売上げ250円分)+5(売上げ400円分)+6(売上げ500円分)=31冊。
・250円の雑誌は11(売上げ250円分)+9(売上げ350円分)+5(売上げ400円分)+6(売上げ500円分)=31冊。

ほらピッタリ。

回答No.3

noname#101650

> 2冊以上買った人はいないなので、
> 以上には、2冊も含まれるので、
> 例えば、300円の場合は１５０+１５０があるのでは・・・

いや、だから 「150円ｘ２冊買う」のは「２冊以上買った人」に該当するので、
「そういう人はいなかった」ということでしょ？
なので 300円 で買った人は 0人って事では？

同じように、
400円買った人の内訳は
・100円x4冊 という人はいなかった
・100円+150円x2冊 という人もいなかった
・150円+250円 という人がいた
だし、
500円買った人の内訳は
・100円x5冊 という人はいなかった
・100円x2冊+150円x2冊 という人もいなかった
・250円x2冊 という人もいなかった
・100円+150円+250円 という人はいた

ということで、考慮すべき組合せは１通りしかないので計算できるのでは？

ここから先は確かめてませんので自力でどうぞ...

回答No.2

gohtraw

＃１さんのご指摘の通り解はないのですが、まあそれはいいとして（いいのか？）。
　代金３００円になる組み合わせは１００円＊３か１５０円＊２になりますが、これらはいずれも「同じ金額を２冊以上」なのでｘ＝０になります。

回答No.1

Tacosan

ここに挙がっている数値が全て正しいなら, この問題に解はありません.
売上と代金に食い違いがあります.