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絶対値の不等式

答えが合っているのかわかりません・・・。 問題 関数 y=x|x-1|についてx<1のときyの最大値を求めよ グラフとしてはx=0,1の時にy=0になるW型のグラフになると思います。 yの最大値は∞なのでしょうか? よろしくお願いします。

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  • info22
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回答No.2

グラフは添付図のようになります。 >グラフとしてはx=0,1の時にy=0になるW型のグラフになると思います。 |x-1|≧0ですから、x<0では x|x-1|≦0になり増すのでW型にはなりません。 W型になるのは y=|x(x-1)| です。 なので x<1の時 >yの最大値は∞なのでしょうか? y=x(1-x)=(1/4)-(x-1/2)^2≦1/4 なので 最大値は1/4です。

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その他の回答 (1)

noname#185706
noname#185706
回答No.1

違います。x < 1 に対して関数の式を絶対値記号なしで書いて考え直してください。

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