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非保存力の経路による仕事の計算
大学の物理の授業で下記の問題を出題されました。 平面内で運動する質点に働く力fの直角座標成分がfｘ=axy fｙ=by^2 (a,bは定数)と書けたとする。ｘ軸上の点A(r,0)からｙ軸上の点C(0,r) まで、半径rの円周に沿って動く場合と、弦ACに沿って動く場合のf のする仕事を求めよ。 弦の方は求めれたのですが、円周のほうがわかりませんでした。 答えは円周経路がＷ=∫(fｘdx＋fｙdx)={(b-a)r^3}/3となるらいしいのですがなぜこうなるかもわかりません。 どなたか解説していただけないでしょうか。よろしくおねがいします
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