保存力の問題について質問です

質問

問題の解答があっているか確認お願いします。問題は「質点に働くFのｘ成分FX、ｙ成分FYがそれぞれFX=Cy＾２、FY=Dｘ＾ｙと与える。C,Dは定数である。質点O（0,0)→P(a,0)→Q(a,b)→R(0,b)→O(0,0)と一周回る。
(1)質点がOからPに動くときO→P上ではｙ＝０、ｄｙ＝０であるので力が質点にする仕事は（）となる。
(2)質点がPからQに動くときP→Q上ではx＝a、ｄx＝０であるので力が質点にする仕事は（）となる。
(3)O（0,0)→P(a,0)→Q(a,b)→R(0,b)→O(0,0)と回る間に力が質点にする仕事は（）となる。
(4)この力は保存力か非保存力か」
という問題です。
自分の答えは(1)0(2)1/2Da^2b^2(3)1/2Da^2b^2-Cab^2(4)非保存力
です。

回答No.3

ojisan7

>>FY=Dｘ＾ｙじゃなく、FY=Dｘ＾2ｙでした。
FY=Dｘ＾(2ｙ)ではなく、FY=Dｙｘ＾2ですよね。だったら、あなたの解答（１）～（４）はすべて正解です。

回答No.2

ojisan7

何かが違うような、
>FX=Cy＾２、FY=Dｘ＾ｙ
明らかに、このような力は普通、出題されませんよね。計算がややこしいだけ！！
（２）はd(e^b-1)/Log(a)となってしまいましたが・・・
（４）は∂FY/∂x-∂FX/∂yが恒等的に０になるかどうかの確認をしてください。

補足

すみませんFY=Dｘ＾ｙじゃなく、FY=Dｘ＾2ｙでした。
計算過程はｘにaを代入するとDa^2yとなり、これを0からｂの範囲で積分すると１/２Da^2b^2になりました

回答No.1

reiman

(2)の算出過程を示してください。