第2種の過誤と検出力、標本サイズ

質問

前回ＥＰＳカード実験の質問をした者です。

今回はその結果処理における統計処理にわからないところが出てきたので質問します。

5種類のカードを使って、それを見ずにカードの記号があたるか、あたらないかという検査をしました。試行数は250回です。偶然当たる確立pは５分の１、つまり0.2です。

ここでの帰無仮説はp=0.2で、有意水準は0.05です。
二項検定で、あるサンプルが棄却域を外れ、帰無仮説が棄却されませんでした。つまり、そのサンプルの正答率は偶然ではなかったのです。（回答率が高いほうで）

ここで帰無仮説を採択したのですが、第２種の過誤の可能性がありますよね？

教えてほしいこと
1）帰無仮説を棄却できる確率、検定力の計算方法を教えてください。エクセルなどでできるのならば、その方法も教えてください。また、どのくらい検出力が低ければ採択しても問題はないのですか。
2）標本サイズが大きければ誤差は少ないのですよね？どれくらい大きければよいのか、その計算方法と共に教えてください。

実験の情報
先ほどのサンプル　250試行中、65回正答した。

足りない情報があれば補足します。なにせ、ほとんど理解していないので・・・。よろしくおねがいします。

回答No.1

SUNAONAKO · ベストアンサー

乏しい知識でお答えすることが適切とは思いませんが、大変興味深く思いましたので、書き込ませていただきたく思いました。
大学教養程度の統計に関する知識をお持ちと判断しました。あなたのご質問に対しあなた自身が自信を持って何等かの答えを出そうとお思いでしたら、確率統計に関する勉強をもう少しされるほうが、結果的に早く確実と思いました。
例えば事前確率、事後確率、大数の法則、Lindeberg条件といた言葉に対し的確にお答えになられますか？この程度の知識は不可欠と思います。
1)のご質問自体、大学初学年程度の統計の知識をお持ちかどうか、私は正直疑問を感じております。
2)も同様です。ただこの件につきましては、扱われる問題の性質はもとより、その研究分野で現実的な議論の仕方を良く学ばれる必要があると思います。例えばサンプル数といわれましても、問題はさることながら研究分野によりましても一概に言えません。確かに心理学の分野ですとサンプルの確保自体が平易ではありません。しかし私の研究分野では、マシンのスペックの向上のおかげでこの10年に限りましても、通用するサンプル数は数桁変化したと言う実状もあります。250というサンプル数は私の研究分野では全く議論の対象になるものではありません。少なくとも5桁は必要です。

まとめますと、大学学部程度の統計に関する書物を数冊、そしてあなたの研究分野で実験的な考察をしている論文を少なくとも100-200編読まれることを、強くお勧めいたします。この道のりは確かに短くなくしんどいこととも思います。しかし研究者であれば「普通なら」通る道です。最近レベルの低い研究者が少なくありませんが...ここに質問されるところから、勉学意欲はおありのこととお察し申し上げます。頑張ってください。

お礼

回答ありがとうございます。

まったくSUNAONAKOさんがおっしゃるとおりだと思います。現在私は心理学を学んでいる最中で、レポートを書くための実験を毎週行っています。学科内で検査をすることがほととんで、これはまるで自動車学校の場内で練習しているようなものだと感じています。居るわけのない歩行者を、巻き込まないように左折確認をしています。ただ、路上に出るまではとても長い道のりです。

結局のところ、私がどれだけひとつひとつを確実に、誠実にクリアしていけるかです。しっかりと心に受け止めました。

ありがとうございました。

回答No.3

peru-peru

＃１さんの回答とかぶるところがややありますが。

　まず、今回のＥＰＳカードの実験についてご質問ですが、この実験はlongtimeagoさんが何らかの現象を明らかにしようとしてやっていらっしゃるのでしょうか？それとも、統計処理の勉強をするためのサンプルデータなのでしょうか？
　もしも後者なら、キーワードは把握していらっしゃるようですので、＃２さんの回答などを参考にして調べていけば、回答は出てくると思います。＃１さんの回答にもありますが、結局のところ自分で頑張って調べるのが理解への早道ですよ～。なお、何らかの事情があってすぐに回答が欲しい場合や、どうしても分からない場合には、その旨を書いて頂ければ出来る限り回答します。

　さて、問題は前者の場合です。結果をどう一般化するか、何を求めてこの統計処理を行ったのか、によって実験計画、サンプル数などが大きく変わってきます。特に、サンプル数は多ければ多いにこしたことはありませんが、必要とする検定力や実験計画などから最適な数を決定するのが一般的です。もしも前者の目的でこの実験を行っていらっしゃるなら、実験計画や目的なども記載して頂ければ回答できるかも知れません。

お礼

回答ありがとうございます。

今回の実験は研究ではなく、まさしく統計理解のためのサンプルデータとも言えます。（というのも、超心理学分野の知識を得るという目的もあります。）

「結局のところ、自分で頑張って調べるのが理解への早道」なんですよね。今回は、自分で調べられる範囲ですので、頑張ります。毎週ひとつずつこのような実験とレポートを繰り返しています。ですから回答を急いでいましたし、自分で調べる時間を惜しんでいました。加えて、良い参考書も持っておらず、教えて頂ける方もいなかったので、ここで質問しました。

ただ回答をして頂けるだけでなく、SUNAONAKOさん、peru-peruさんのご指摘がすごく嬉しかったです。

本当にありがとうございました。

回答No.2

kanizsa

専門家の方が既に回答されているので、素人の私ごときがアドバイスをするのも憚られるのですが・・・。

森・吉田編著　1990　心理学のためのデータ解析テクニカルブック　北大路書房　
のp.177以降や

田中・山際著　1992　新訂　ユーザーのための教育・心理統計と実験計画法　教育出版
のp.234以降あたりを参照してみては如何でしょうか。

『データ解析テクニカルブック』は良くまとまっている本なので、手元にあると便利です。

お礼

回答ありがとうございます。

『データ解析テクニカルブック』は私のまわりでも評判が大変よく、さっそく買いに行きくことにします。先輩の意見はやっぱり心強いです（笑）

これからもよろしくおねがいします。
本当にありがとうございました。