• ベストアンサー

微分方程式

ykskhgakiの回答

  • ykskhgaki
  • ベストアンサー率51% (14/27)
回答No.3

#2 です。 x ≠ 0 のとき、両辺を x で割って移項すると、　←　誤 x ≠ 0 のとき、両辺を x^2 で割って移項すると、　←　正

この回答がついた質問に戻る
回答 全件
ベストアンサー
次のような解法があります。 x^2dy/dx - y^2 = x…
単なる勉強不足と言いますか、勉強を一切していないレベルですね。 ceで…
  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 微分方程式の問題

    dy/dx=2xy+x^3y^2　解：1/y=1/2(1-x^2)+Ce^(-x^2) の問題なのですが、 ベルヌーイの方程式のやり方で解いていった後、 du/dx=-2xu-x^3　　[u=1/y du/dx=-1/y^2(dy/dx)] になり、線形微分方程式で解いていくと、 u=e^(-∫2xdx)(∫e^(∫2xdx)(-x^3)+c) となり、∫e^(∫2xdx)(-x^3)を部分積分の形で計算していくと、 解と異なる答えがでてきてしまいます。 どこが間違っているのでしょうか。

  • 微分方程式

    2xy(dy/dx)+x^2-y^2=0 という微分方程式を完全微分形として解きたいのですが、うまくできません。 まず、(∂/∂x)2xy=2yで、(∂/∂y)(x^2-y^2)=-2yなので符号が違うため完全微分形にならないのです。。。 どなたかわかりやすくお願いします。

  • 微分方程式

    微分方程式の問題 (xy-x+y-1)dx-(xy+x-y-1)dy=0 　dy/dx=(xy-x+y-1)/(xy+x-y-1) =(y-1+(y/x)-(1/x))/(y+1-(y/x)-(1/x)) t=y/xとして y'=t+xt' dy/dx=(tx-1+t-(1/x))/(tx+1-t-(1/x)) で途中までやったのですが この問題が解けません。ヒントください

  • 微分方程式

    次の、微分方程式の一般解を求めよ。 (１－４ｘ－３ｙ＾2＋１２ｘｙ＾２)ｄｙ／ｄｘ＝４ この解き方教えてください。 答えは ｙ－(２／３)ｙ＾2＝－ｌｏｇ(ｘ－１／４)＋Ｃ です

  • 数学 微分方程式

    次の微分方程式を解け。 (1) dy/dx=ay(a≠0) (2) dy/dx=(y-1)/xy (3) (1-x^2)dy/dx=x(y^2+1) という問題が分かりません。解説お願いします。

  • 微分方程式について

    こんにちは。 今、独学で微分方程式の勉強を行っているのですが、問題集に載っていた下記の問題の解き方が分からず困っています。 ・(2y+3xy^2)dx+(2x+4x^2y^2)dy=0の一般解を求める 　完全微分方程式ではないので、積分因子を求める必要があり、u=x^mt^nと仮定して求めようとしたのですが、途中で、n-m=4x^2 3n-4ym=-6 という式が出てきてしまい、計算が出来ません。 ・(y^2+2ye^x)dx+(2y+e^x)dy=0,y(0)=1 　2変数の初期値問題はどのように解けば良いのでしょうか？ 何度も解いてみたのですが、答えを求める事は出来ませんでした。 少しでもアドバイスを頂ければ幸いです。

  • 微分方程式

    微分方程式 dy/dx-2xy=2xy~2 について。 (1)z=1/yとするとき、z=z(x)が満たす微分方程式を求めよ (2)(1)で求めたzに対する微分方程式の一般解を求めよ (3)yの一般解および特殊解を求めよ という問題があります。 これは教科書にあるような、微分方程式の公式を用いて解くのでしょうか よく分からないので詳しく教えてください。

  • 微分方程式の解き方教えて下さい

    次の微分方程式の解き方を教えて下さい。 (x^3+y^3)dx＝xy^2dy

  • 常微分方程式の解き方

    以下の常微分方程式をどのように解けばいいか教えてください。 （dy/dx）^2 +（x −3y −1）dy/dx + 2y^2 −2xy −x + y=0

  • 再び微分方程式の質問(2)です。

    全くわからず手が付けられません。ご回答よろしくお願いいたします。 微分方程式　ｙ’＋２ｙ（２乗）－２ｙ＝０　について問１～問３について答えよ。 　問１　問題の微分方程式は変数分離型である。変数を分離した積分として、次の(1)～(4)の中から正解を選べ。正解がないときは(5)を選べ。 　(1)　∫１／ｙ（ｙ－１）ｄｙ＝∫２ｄｘ 　(2)　∫１／ｙ（１－ｙ）ｄｙ＝∫２ｄｘ 　(3)　∫１／ｙ（ｙ＋１）ｄｙ＝∫２ｄｘ 　(4)　∫１／ｙ（ｙ－１）ｄｙ＝∫１／２ｄｘ 　(5)　(1)～(4)に正解はない。 　問２　問題の微分方程式の解として、次の(1)～(4)の中から正解を選べ。正解がないときは(5)を選べ。 　(1)　一般解ｙ＝１±√１－Ｃｅ（２ｘ乗）／２　（Ｃは任意定数） 　(2)　一般解ｙ＝Ｃｅ（２ｘ乗）／１＋Ｃｅ（２ｘ乗）　（Ｃは任意定数） 　(3)　一般解ｙ＝Ｃｅ（２ｘ乗）／１＋Ｃｅ（２ｘ乗）　（Ｃは任意定数）と特異解ｙ＝１ 　(4)　一般解ｙ＝Ｃｅ（２ｘ乗）／１＋Ｃｅ（２ｘ乗）　（Ｃは任意定数）と特異解ｙ＝０ 　(5)　(1)～(4)に正解はない。 　問３ 問題の微分方程式の解ｙ＝ｙ（ｘ）で、ｙ（０）＝１／２をみたすものがｙ（ｘ）＝２／３となるｘとして次の(1)～(4)の中から正解を選べ。正解がないときは(5)を選べ。 　(1)　１／２log２ 　(2)　３／２ 　(3)　log６ 　(4)　１／６ 　(5)　(1)～(4)に正解はない。 　以上、よろしくお願いいたします。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する
質問する